Helaas is de overhoormodule niet beschikbaar. Wel kun je deze lijst overhoren via StudyGo. Klik op 'Overhoren'

Moderne wiskunde

3 antwoorden H3

Jaar 2 (havo/vwo)

Hoofdstuk 4 - De stelling van Pythagoras
Voorkennis
V-1a Driehoek 1 is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkbenige driehoek.
b De oppervlakte van driehoek 1 is 7 3 11 : 2 5 38,5 cm2.
De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 cm2.
De oppervlakte van driehoek 3 is 5 3 12 : 2 1 9 3 12 : 2 5 30 1 54 5 84 cm2.
V-2a De oppervlakte van het linker vierkant is 5 3 5 5 25 cm2.
b De oppervlakte van het rechter vierkant is 4 3 5 3 5 : 2 5 50 cm2.
c De lengte van de zijden van het rechter vierkant zijn 50 ≈ 7,07 cm.
V-3a De lengte van zijde DG is 64 = 8 cm en de lengte van zijde EB is 9 = 3 cm.
b De oppervlakte van rechthoek AEJH is 8 3 3 5 24 cm2.
c Zijde AB is 8 1 3 5 11 cm.
d De oppervlakte van vierkant ABCD is oppervlakte AEJH plus oppervlakte EBFJ plus
oppervlakte HJGD plus oppervlakte JFCG is 24 1 9 1 24 1 64 5 121 cm2.
Of:
De oppervlakte van vierkant ABCD is 11 3 11 5 121 cm2.
V-4a 37 ≈ 6,08 , 54 ≈ 7,35 , 121 = 11 , 484 = 22 , 90,25 = 9,5 en 13,5 ≈ 3,67
b Van opdracht a komen 121 , 484 en 90,25 precies uit.
c -
V-5a ( 7) 7 7 49 7 2 = × = =
b ( 13) 13 13 169 13 2 = × = =
c ( 24) 24 24 576 24 2= × = =
d ( 76) 76 76 5776 76 2= × = =
e (5 7) 5 7 5 7 5 5 7 7 25 49 25 7 175 2= × = × × × = × = × =
f ( 1 )
2
2 1
1
4
4 26 = 26 × 26 = × × 26 × 26 = × 676 = × 26 = 6 1
V-6 De oppervlakte van de rechthoek om figuur 1 is 6 3 6 5 36 roostervierkantjes.
De oppervlakte van ieder van de vier driehoeken is 5 3 1 : 2 5 2,5 roostervierkantjes.
De oppervlakte van figuur 1 is 36 2 4 3 2,5 5 26 roostervierkantjes.
De oppervlakte van de rechthoek om figuur 2 is 5 3 6 5 30 roostervierkantjes.
De oppervlakte van ieder van de twee driehoeken is 5 3 2 : 2 5 5 roostervierkantjes.
De oppervlakte van figuur 2 is 30 2 2 3 5 5 20 roostervierkantjes.
Moderne Wiskunde HV2 1 Hoofdstuk 4
V-7a
–2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
–1
3
–2
–3
–4
5
A
S B
C
D
b De oppervlakte van het vierkant om vierkant ABCD is 7 3 7 5 49 roostervierkantjes.
De oppervlakte van ieder van de vier driehoeken is 3 3 4 : 2 5 6 roostervierkantjes.
De oppervlakte van vierkant ABCD is 49 2 4 3 6 5 25 roostervierkantjes.
c De coördinaten van punt S zijn (2 1 , )
2 .
d De oppervlakte van driehoek ABS is 25 : 4 5 6,25 roostervierkantjes.
e Van twee driehoekjes zoals ABS kun je een vierkant maken.
De oppervlakte van dat vierkant is 2 3 6,25 5 12,5 roostervierkantjes.
De zijden van dat vierkant zijn dan 12,5 lang.
f Diagonaal AC is 2 × 12,5 lang.
V-8a De balk heeft zes grensvlakken.
b De balk heeft twaalf ribben en acht hoekpunten.
c De piramide heeft vijf grensvlakken, acht ribben en vijf hoekpunten.
d
4-1 De stelling van Pythagoras
1a PQ 5 5 cm, PR 5 2,5 cm en QR 5 5,6 cm.
b Zijde QR is de langste zijde.
c De langste zijde is altijd de zijde tegenover de rechte hoek.
Moderne Wiskunde HV2 2 Hoofdstuk 4
2a De rechthoekszijden van ABC zijn AB en AC.
b De oppervlakte van vierkant ACGF is 3 3 3 5 9 roostervierkantjes.
De oppervlakte van vierkant ADEB is 4 3 4 5 16 roostervierkantjes.
c De oppervlakte van vierkant BHIC is 7 3 7 2 4 3 3 3 4 : 2 5 49 2 24 5
25 roostervierkantjes.
d De oppervlakte van vierkant ACGF plus de oppervlakte van vierkant ADEB is 9 1 16 5
25 roostervierkantjes. Dat is hetzelfde als de oppervlakte van vierkant BHIC.
e De lengte van zijde BC is 25 = 5 .
3a De oppervlakte van het paarse deel is gelijk aan de oppervlakte van het blauwe deel.
b De oppervlakte van het grote paarse vierkant met zijde a cm is a2 cm2.
c De oppervlakte van het kleine paarse vierkant met zijde b cm is b2 cm2.
De twee paarse vierkanten hebben samen een oppervlakte van a2 1 b2 cm2 en zijn
gelijk aan de oppervlakte van het blauwe vierkant die c2 cm2 is.
d c2 5 242 1 102 5 576 1 100 5 676
c = 676 = 26
4a De oppervlakten van de vierkanten op de rechthoekszijden zijn 8 3 8 5 64 cm2 en
15 3 15 5 225 cm2.
b De oppervlakte van het vierkant op de langste zijde is 64 1 225 5 289 cm2.
c De lengte van de langste zijde is 289 = 17 cm.
5a Je moet de lengten van de rechthoekszijden kwadrateren om de oppervlakte van het
bijbehorende vierkant te berekenen.
b De oppervlakten van de twee bovenste vierkanten op de rechthoekszijden zijn
samen even groot als de oppervlakte van het onderste vierkant op de langste zijde.
c lengte van
de zijde
oppervlakte van
het vierkant
8
15
17
64
225 1
289
Ja, je krijgt dezelfde lengte voor de langste zijde als bij opdracht 4c.
6a lengte van
16
30
34
256
900 1
1156
De lengte van de langste zijde is 34.
b lengte van
18
24
324
576 1
900
De lengte van de langste zijde is 30.
Moderne Wiskunde HV2 3 Hoofdstuk 4
36
39
225
1296 1
1521
De lengte van de langste zijde is 39.
4-2 Een zijde berekenen
7a lengte
zijde
oppervlakte
vierkant
9
40
41
81
1600 1
1681
zijde kwadraat
10
26
100
676
b De oppervlakte van een vierkant is even groot als het kwadraat van de lengte van de
zijde.
8a
4 cm
G 7 cm
I
H
b zijde kwadraat
GH 5 7
GI 5 4
HI 5 65
49
16 1
65
c Zijde HI 5 65 cm.
d De lengte van zijde HI is 65 ≈ 8,06 cm en dat is ongeveer 81 mm.
e Ja, het klopt.
Moderne Wiskunde HV2 4 Hoofdstuk 4
9a
25 cm
K 15 cm
M
L
b De langste zijde is LM en de langste zijde staat altijd onderaan in het schema.
c zijde kwadraat
KL 5 15
KM 5 ...
LM 5 25
400 1
625
d De lengte van zijde KM is 400 = 20 cm.
10a
6 cm
A 6 cm
B
AB 5 6
BC 5 6
AC 5 ...
36 1
72
AC 5 72
b
20
F
E
DE 5 20
DF 5 ...
EF 5 30
400
500 1
DF 5 500
Moderne Wiskunde HV2 5 Hoofdstuk 4
c
12
180
G
GH 5 12
GI 5 180
HI 5 ...
144
180 1
HI 5 324 = 18
11a zijde kwadraat
AD 5 4
CD 5 ...
AC 5 7
33 1
CD 5 33
b Arnold doet het goed. Er geldt weliswaar 33 ≈ 5, 7 , maar als je met dat afgeronde
getal verder rekent, dan kan het eindantwoord fors afwijken van het exacte antwoord.
BD 5 ...
BC 5 97
33
64 1
97
De lengte van lijnstuk BD is 64 = 8 .
12a zijde kwadraat
AB 5 5
BC 5 3
25
9 1
AC 5 34 cm
AC 5 34
AD 5 39
5 1
De lengte van zijde CD is 5 cm.
b Er geldt 5 ≈ 2,236 , dus de lengte van zijde CD is ongeveer 22 mm.
Moderne Wiskunde HV2 6 Hoofdstuk 4
13a De rechthoekszijden van ABC zijn AC 5 4 en BC 5 7.
AC 5 4
BC 5 7
AB 5 ...
49 1
De lengte van lijnstuk AB is 65 .
DE 5 ...
4 1
FG 5 ...
FG 5 34
14a
O 1 2 3 4 5 6 7 8
Q
R
P
PR 5 ...
1 1
PR 5 10
QR 5 ...
QR 5 20
c In PQR geldt niet dat /R 5 90°, dus de driehoek is niet rechthoekig.
d zijde kwadraat
PQ 5 ...
De lengte van zijde PQ is 26 .
Moderne Wiskunde HV2 7 Hoofdstuk 4
4-3 De stelling toepassen
15a
1,6 m
6,5 m
1,6
...
6,5
2,56
39,69 1
42,25
c De gevraagde hoogte is 39,69 ≈ 6,3 meter.
18 cm
?
324 1
949
De lengte van de diagonaal van haar beeldscherm is 949 ≈ 30,8 cm.
17a 98 m
28 m
28
98
784
9 604 1
10 388
Jaap heeft 10 388 ≈ 102 meter zwemmend afgelegd.
b De breedte van de rivier is 28 meter en het water heeft hem 98 meter meegevoerd.
Beide getallen zijn al afgerond op helen en dan kan het eindantwoord natuurlijk niet
in vier decimalen nauwkeurig zijn.
Moderne Wiskunde HV2 8 Hoofdstuk 4
18a
7 cm
b De straal van de cirkel past twee keer in de diagonaal van de rechthoek.
7
De straal van de cirkel is 65 : 2 ≈ 4,0 cm.
19a
1,60 m 1,60 m 1,60 m
0,80 m 0,80 m
b De trap bestaat uit vier stukken die ieder 3,20 : 4 5 0,80 meter of 80 cm lang zijn.
In stand 1 zijn beide schuine stukken van de trap 2 3 0,80 5 1,60 meter of 160 cm lang.
In stand 1 is de helft van de breedte van de trap 1,50 : 2 5 0,75 meter of 75 cm.
75
160
5 625
19 975 1
25 600
In stand 1 is de trap 19 975 ≈ 141 cm hoog.
c Links en rechts zit een driehoek waarvan de langste zijde 0,80 meter of 80 cm is.
De horizontale zijde van die driehoek is (2,40 2 2 3 0,80) : 2 5 0,40 meter of 40 cm.
80
1600
4800 1
6400
In stand 2 is de trap 4800 ≈ 69 cm hoog.
Moderne Wiskunde HV2 9 Hoofdstuk 4
20a zijde kwadraat
AD 5 0,9
AE 5 0,4
0,81
0,16 1
0,97
Staaf DE is 0,97 ≈ 0,98 meter of 98 cm lang.
b De totale lengte van de metalen staven is 2 3 0,9 1 2 3 0,97 1 0,8 ‹ 4,57 meter
of 457 cm.
c In totaal is 2 3 0,9 3 0,4 : 2 1 0,8 3 0,97 ‹ 1,15 m2 kunststof nodig.
21a
250
10 000
62 500 1
72 500
De afstand PQ is 72 500 ≈ 269,3 cm.
Het touw moet minstens 270 cm lang zijn, want 269 cm is net iets te kort.
70
72500
4 900
72 500 1
77 400
Er geldt 77400 ≈ 278,2 cm, dus dat touw moet minstens 279 cm lang zijn.
4-4 In de kubus en in de balk
22a Het tussenschot heeft de vorm van een rechthoek.
50
120
2 500
14 400 1
16 900
De lengte van het tussenschot is 16 900 = 130 cm.
130 cm
40 cm
Moderne Wiskunde HV2 10 Hoofdstuk 4
23a Doorsnede ACGE heeft de vorm van een rechthoek.
b/c H
E F
EF 5 6
FG 5 4
EG 5 ...
52
EG 5 52 cm
d/e E
A C
5 cm
52 ≈ 7,2 cm
f zijde kwadraat
AC 5 52
CG 5 5
AG 5 ...
25 1
77
De lengte van lichaamsdiagonaal AG is 77 cm.
24a H
D B
Moderne Wiskunde HV2 11 Hoofdstuk 4
b H
EF 5 5
EH 5 4
FH 5 ...
FH 5 41 cm
DH 5 4
FH 5 41
41 1
57
DF 5 57 cm
25a De lichaamsdiagonaal AG ligt bijvoorbeeld in vlak ACGE.
AB 5 8
BC 5 5
89
AC 5 89 dm
AC 5 89
CG 5 3
De lengte van lichaamsdiagonaal AG is 98 dm.
b De lichaamsdiagonaal BH ligt bijvoorbeeld in vlak DBFH.
AD 5 5
BD 5 89 dm
BD 5 89
HD 5 3
BH 5 ...
De lengte van lichaamsdiagonaal BH is 98 dm.
c Beide lichaamsdiagonalen zijn even lang.
Moderne Wiskunde HV2 12 Hoofdstuk 4
d Lijnstuk CP ligt in vlak ACGE. Je hebt al berekend dat AC 5 89 dm.
AP 5 1,5
CP 5 ...
2,25 1
91,25
De lengte van lijnstuk CP is 91,25 dm.
26a zijde kwadraat
6
360
De diagonaal van het grondvlak is 360 ≈ 18,97 cm. Dat is minder dan 19 cm, dus
een potlood van 19 cm past niet op de bodem van het doosje.
369
De lichaamsdiagonaal van het doosje is 369 ≈ 19,21 cm. Dat is meer dan 19 cm, dus
de deksel kan op het doosje als het potlood er in zit.
4-5 Pythagoras in de piramide
27a -
b -
c Sylvia en Isa doen het goed.
d De hoogte zal ongeveer 3,5 cm zijn.
28a -
b Dit is een gelijkzijdige driehoek, want alle zijden zijn 4 cm.
c/d
hoogte
4 cm 4 cm
e Ja, de hoogte van de piramide ligt tussen 3,4 cm en 3,5 cm.
Moderne Wiskunde HV2 13 Hoofdstuk 4
29a Driehoek TPR is een gelijkbenige driehoek.
b Driehoek TSR is een rechthoekige driehoek.
3 cm 3 cm
8 cm
B R C
T
CR 5 3
RT 5 ...
CT 5 8
55 1
De lengte van lijnstuk RT is 55 cm.
55 cm
P S R
RS 5 3
ST 5 ...
RT 5 55
46 1
55
De lengte van lijnstuk ST is 46 cm.
Moderne Wiskunde HV2 14 Hoofdstuk 4
30a zijde kwadraat
AB 5 4
AE 5 6
BE 5 ...
BE 5 52 meter
AC 5 5 meter
AC 5 5
CE 5 ...
61
CE 5 61 meter
AD 5 3
45
DE 5 45 meter
De lengte van de drie kabels BE, CE en DE samen is 52 + 61 + 45 ≈ 21, 7 meter.
Roos had aan 21 meter niet voldoende.
b Neem M voor het midden van het dak.
Dan is AM de helft van AC, dus AM is 2,5 meter.
AM 5 2,5
EM 5 ...
6,25 1
De afstand van punt E naar het midden van het dak is 42,25 = 6,5 meter.
31a
7 cm 7 cm
Moderne Wiskunde HV2 15 Hoofdstuk 4
De lengte van diagonaal AC is 50 cm.
c Als punt M het midden is van lijnstuk AC, dan geldt AM 5 0,5 50 cm.
AM 5 0,5 50
TM 5 ...
AT 5 7
12,5
36,5 1
De hoogte van de piramide is 36,5 ≈ 6,0 cm oftewel 60 mm.
4-6 Gemengde opdrachten
32a Als een rietje van 15 cm rechtop staat, dan past het precies in de hoogte in het glas,
maar als het rietje iets schuin staat, dan komt het niet meer boven het glas uit.
b Deze verticale doorsnede heeft de vorm van een rechthoek.
15 cm
c De straal van de bodem is 3 cm en dan is het glas 2 3 3 5 6 cm breed.
261
De diagonaal van de doorsnede is 261 cm.
Het rietje is 2 + 261 ≈ 18,2 cm lang
Moderne Wiskunde HV2 16 Hoofdstuk 4
33a zijde kwadraat
BG 5 0,5
BF 5 1,3
0,25
1,44 1
1,69
De hoogte van het tentje is 1,44 = 1,2 meter.
b Voor de voorkant BCF was 1,0 3 1,2 : 2 5 0,6 m2 tentzeil nodig.
c Voor het maken van het hele tentje was 2,1 3 1,0 1 2 3 2,1 3 1, 3 1 2 3 0,6 5 8,76 m2
tentzeil nodig.
34 zijde kwadraat
2500
2500 1
5000
De diagonaal van het plein is 5000 meter.
Het hoogteverschil tussen de gebouwen is 20 2 7,5 5 12,5 meter.
156,25 1
5156,25
Er geldt 5156,25 ≈ 71,807 , dus als de staalkabel 71,8 meter lang is, dan is de
staalkabel net iets te kort. De staalkabel moet minstens 72 meter lang zijn.
35 Het hoogteverschil tussen de masten is 16 2 9,5 5 6,5 meter.
42,25 1
142,25
De lengte van de vlaggenlijn is 142,25 ≈ 11,93 meter.
36a -
De langste zijde in de eerste driehoek is 2 cm.
De langste zijde in de tweede driehoek is 3 cm.
c De langste zijde in de derde driehoek is 4 cm, de langste zijde in de vierde
driehoek is 5 cm, enzovoort. De zijde waar een vraagteken bij staat is de langste
zijde in de veertiende driehoek en die is 15 cm.
Moderne Wiskunde HV2 17 Hoofdstuk 4
37a
CT 5 7
De lengte van diagonaal AC is 98 cm.
c De lengte van AS is 1
2 98 cm.
AS 5 1
24,5
24,5 1
De hoogte van de piramide is 24,5 ≈ 4,9 cm oftewel 49 mm.
38a De lichaamsdiagonaal BH ligt bijvoorbeeld in vlak DBFH.
AB 5 18
AD 5 6
BD 5 360 dm
BD 5 360
DH 5 3
De lengte van lichaamsdiagonaal BH is 369 dm.
BP 5 12
BQ 5 3
153
De lengte van lijnstuk PQ is 153 dm.
c Neem S voor het midden van CD en T voor het midden van AB.
TS 5 6
PT 5 3
PS 5 ...
PS 5 45 dm
PS 5 45
54
De lengte van lijnstuk PR is 54 dm.
Moderne Wiskunde HV2 18 Hoofdstuk 4
CQ 5 3
GQ 5 ...
GQ 5 18 dm
GR 5 9
GQ 5 18
18 1
99
De lengte van lijnstuk QR is 99 dm.
39a zijde kwadraat
AB 5 10
BC 5 8
164
De lengte van AC is 164 cm en de lengte van AV is 1
2 164 cm.
AV 5 1
AY 5 3
VY 5 ...
De zijden van de blauwe vierhoek zijn allemaal 50 cm.
b De omtrek van de blauwe vierhoek is 4 × 50 ≈ 28 cm.
fi ICT De stelling van Pythagoras
I-1a PQ 5 5 cm, PR 5 2,5 cm en QR 5 5,6 cm.
I-2a Ja, met deze vierkanten kun je een driehoek insluiten.
b Ja, de ingesloten driehoek is een rechthoekige driehoek.
De rechthoekszijden zijn 3 en 4 lang.
c Voor vierkant 3 moet je zijde 10 kiezen om een rechthoekige driehoek in te sluiten.
I-3a/b zijde van
vierkant 1 en
vierkant 2
van
vierkant 3
som van de
vierkant 1 en 2
3 en 4
6 en 8
5 en 12
8 en 15
13
9 1 16 5 25
16 1 64 5 100
25 1 144 5 169
64 1 225 5 289
169
c De som van de oppervlakte van vierkant 1 en vierkant 2 is telkens gelijk aan de
oppervlakte van vierkant 3.
d -
Moderne Wiskunde HV2 19 Hoofdstuk 4
I-4a -
c Ja, het lukt ook als je de groene rechthoeken kleiner maakt.
d De oppervlakte van de vierkanten op het linker bord is gelijk aan de oppervlakte
van het vierkant op het rechter bord.
e De oppervlakte van het vierkant met zijde a cm is a2 cm2.
De oppervlakte van het vierkant met zijde b cm is b2 cm2.
De oppervlakte van de twee vierkanten op het linker bord hebben samen een
oppervlakte van a2 1 b2 cm2 en zijn gelijk aan de oppervlakte van het vierkant op
het rechter bord die c2 cm2 is.
I-5a De getallen komen in het schema in de kolom onder lengte van de zijde te staan.
b De oppervlakten van de vierkanten zijn 8 3 8 5 64 en 15 3 15 5 225.
c De antwoorden van opdracht b zie je terug in het schema in de kolom onder
oppervlakte van het vierkant.
d Bij het klikken op start worden in het schema de lengten van de zijden ingevuld.
Bij de eerste keer klikken op volgende worden in het schema de oppervlakten van
de vierkanten op die zijden berekend.
Daarna worden in het schema de oppervlakten van die vierkanten opgeteld.
Vervolgens wordt de onbekende lengte berekend.
Tenslotte wordt in de figuur de lengte van de onbekende zijde ingevuld.
lengte van
I-6 1a 34 1b 30 1c 39
2a 116 2b 160 2c 85
3a De oppervlakte is 80 en de langste zijde is 80 .
3b De oppervlakte is 58 en de langste zijde is 58 .
3c De oppervlakte is 233 en de langste zijde is 233 .
3d De oppervlakte is 661 en de langste zijde is 661 .
3e De oppervlakte is 97 en de langste zijde is 97 .
4 Bij de driehoeken a en c is de lengte van de langste zijde een geheel getal.
5a 20 5b 60 5c 30 5d 27 5e 50
Test jezelf
T-1a De rechthoekszijden van ABC zijn AC en BC.
b De langste zijde is AB.
c De oppervlakte van vierkant IACH is 12 3 12 5 144 cm2.
De oppervlakte van vierkant CBFG is 16 3 16 5 256 cm2.
d De oppervlakte van vierkant ADEB is 144 1 256 5 400 cm2.
e De lengte van zijde AB is 400 = 20 cm.
Moderne Wiskunde HV2 20 Hoofdstuk 4
T-2a
A 8
BC 5 4
AC 5 80
D 15
DE 5 15
EF 5 25
DF 5 400 = 20
K
L 200
KL 5 200
LM 5 15
200
KM 5 25 = 5
Moderne Wiskunde HV2 21 Hoofdstuk 4
T-3
77 mijl ?
36 mijl
5929
7225
In een rechte lijn zou het schip 7225 = 85 mijl hebben gevaren.
Het schip heeft 77 1 36 5 113 mijl gevaren.
Het schip heeft 113 2 85 5 28 mijl te veel gevaren.
T-4a zijde kwadraat
BF 5 5
CF 5 ...
CF 5 50 cm
AB 5 12
AC 5 169 = 13 cm
c Je kunt doorsnede ACGE of BCHE of DCFE gebruiken.
AC 5 13
AE 5 5
194
CE 5 194 cm
T-5a Om de hoogte te berekenen kun je doorsnede ACT of doorsnede BDT gebruiken.
128
De lengte van AC is 128 cm en de lengte van AS is 1
2 128 cm.
AC 5 10
32
68 1
De hoogte van de piramide is 68 cm.
Moderne Wiskunde HV2 22 Hoofdstuk 4
T-6a
1 2 3 4 5 6 7 8 9
–3 –2 –1 O
–5
–6
–7
–8
–9
–10
–11
AB 5 34
BC 5 ...
BC 5 40
CD 5 45
AD 5 ...
37
AD 5 37
Van vierhoek ABCD is zijde CD het langst, namelijk 45 .
b Zijde AB is het kortst, namelijk 34 .
11
AE 5 ...
121 1
130
AE 5 130
Moderne Wiskunde HV2 23 Hoofdstuk 4
BE 5 128
Punt B ligt het dichtst bij punt E.
T-7a Iedere kabel is 364 : 4 5 91 meter lang.
35
91
1225
7056 1
8281
De tv-mast is 7056 = 84 meter hoog.
b Halverwege de hoogte is 84 : 2 5 42 meter.
42
1764 1
2989
Voor de kabels is 4 × 2989 ≈ 218, 7 meter nodig.
T-8 zijde kwadraat
101
De slinger links is 101 meter lang.
De slinger links onder is 34 meter lang.
De slinger rechts onder is 52 meter lang.
De slinger boven is 153 meter lang.
Marieke heeft een slinger van 101 + 34 + 52 + 153 ≈ 35,46 meter gebruikt.
Moderne Wiskunde HV2 24 Hoofdstuk 4

Ingezonden op 15-12-2014 - 6299x bekeken.
Waardering 9.8 (aantal stemmen: 7)

voting system
1
2
3
4
5

snap je het niet , zoek het dan zelf uit !!!

meh ik leg je iets uit
hahahaha

Deze overhoring is meer dan zeven jaar geleden ingestuurd. Dit was de begintijd van woordjesleren.nl!!
Waarschijnlijk werk je met een recentere uitgave en wijkt jouw boek af van de inzending hierboven.

Vakken

Moderne wiskunde

3 antwoorden H3