Helaas is de overhoormodule niet beschikbaar. Wel kun je deze lijst overhoren via StudyGo. Klik op 'Overhoren'

Moderne wiskunde

12 Samenvatting Hoofdstuk 12-B

Jaar 3 (havo/vwo)

Samenvatting wiskunde Hoofdstuk 12-B

Omgekeerd evenredig betekend dat als je x en y met elkaar vermenigvuldigd, er steeds hetzelfde uitkomt. Ook geld dat als x verdubbeld, y twee keer zo klein wordt.
Een gebroken functie is een functie met een breuk. De grafiek is een parabool. De parabool zou de asymptoten nooit raken omdat de functie daarvoor geen waarden heeft. Er zijn horizontale asymptoten en verticale asymptoten.
Om breuken op te kunnen tellen of af te kunnen trekken, moeten de noemers gelijk zijn. Dit krijg je door ze gelijknamig te maken. Bij vermenigvuldigen vermenigvuldig je de noemer met de noemer en zo ook bij de teller. Vereenvoudigen houdt in dat je de teller en de noemer door hetzelfde getal gaat delen om een makkelijkere breuk te krijgen.
Functievoorschriften met een breuk zijn makkelijker te schrijven met het volgende stappenplan:
 - Eerst moet je kijken voor welke waarde de breuk niet bestaat (iets ÷ 0 kan niet) De noemer moet dus 0 zijn.
 - Dan kijk je of je de teller kan delen door de noemer of een deel daarvan. Dit wordt wel duidelijk met het voorbeeld hieronder.
 - Nu schrijf je op wat er weg kan en er moet ALTIJD bij welk getal je hebt gevonden bij de eerste stap.
Voorbeeld, 
f(x) = 10x²/2x
 - Als x = 0 dan kan de breuk niet want 2 × 0 = 0 en je kan niet door 0 delen.
 - f(x) = 2 × 5 × x × x / 2 × x Je kan dus 2 ÷ 2 doen en x ÷ x want als je die door elkaar deelt, kun je ze eigenlijk wegstrepen. De breuk wordt dan overzichtelijker.
 - f(x) = 5x ALS x = 0 Je hebt dus 2 ÷ 2 gedaan en x ÷ x en dan blijft er 5x over.
Vergelijkingen met een breuk los je op met het volgende stappenplan:
 - Vermenigvuldig de linkerkant en de rechterkant van de vergelijking met de noemer van de breuk.
 - Nu moet je de haakjes weg werken. Ook deze stap wordt duidelijke door naar het onderstaande voorbeeld te kijken.
 - De vergelijking kun je nu op 0 herleiden en dan moet je hem oplossen door te ontbinden of de 
abc-formule te gebruiken.
Voorbeeld,
x + 1 = 6/x + 2
 - De noemer van de breuk is x + 2 dus dan krijg je: (x + 1) (x + 2) = 6(x + 2)/x + 2
 - x² + 3x + 2 = 6 Je krijgt 6 aan de linkerkant omdat als je x + 2 deelt door x + 2 je niks overhoudt zoals bij het blok hierboven.
 - Door – 6 te doen aan allebei de kanten krijg je een vergelijking die op 0 herleid is, namelijk 
x² + 3 x – 4 = 0 Deze kun je gewoon oplossen door te ontbinden in factoren. Dan krijg je 
(x + 4) (x - 1) = 0 waaruit blijkt dat x = -4 of x = 3

Ingezonden op 10-04-2011 - 5873x bekeken.
Waardering 9.6 (aantal stemmen: 4)

voting system
1
2
3
4
5

De zinnen zijn een beetje lang maar als je hem kopieërt naar Word komt het allemaal goed

Het is een samenvatting dus die moet je niet overhoren. Als je toch op overhoren klikt, moet je niet gaan zeuren dat het antwoord te lang is of dat het zo weinig vragen zijn want het is een SAMENVATTING

Deze overhoring is meer dan zeven jaar geleden ingestuurd. Dit was de begintijd van woordjesleren.nl!!
Waarschijnlijk werk je met een recentere uitgave en wijkt jouw boek af van de inzending hierboven.

Vakken

Moderne wiskunde

12 Samenvatting Hoofdstuk 12-B