Helaas is de overhoormodule niet beschikbaar. Wel kun je deze lijst overhoren via StudyGo. Klik op 'Overhoren'

!!A la Bartske

8 Natuurkunde - H1 antwoorden

Jaar 3 (Gymnasium)

1 Krachten

LEERSTOFVRAGEN
1	Krachten kun je niet zien. Noem twee gevolgen van de werking van krachten die wel zichtbaar zijn.
1 = vervormen
2 = bewegen
2	Een kracht kun je aangeven met een pijl.
a	Wat geeft de richting van de pijl aan?
De richting van de kracht.
b	Wat geeft de plaats, waar de pijl begint, aan?
Het beginpunt (aangrijpingspunt) van de kracht.
c	Wat geeft de lengte van de pijl aan?
De grootte van de kracht.
TOEPASSINGSVRAGEN
3	Deze vraag gaat over het artikel ‘ Torenkranen zijn onmisbaar in de bouw’. Als een hijskraan een last tilt. Wordt de arm enigszins vervormd.
a	Hoe heet de kracht die deze vervorming veroorzaakt?
Zwaartekracht (Fz)
b	Leg uit of deze vervorming plastisch of elastisch is!
Elastisch, als de krachtwerking stopt, keert de oorspronkelijke vorm terug.
4	Krachten hebben vaak een effect dat je kunt zien. Waaraan kun je in figuur 5 en 6 zien dat er een kracht werkt of gewerkt heeft?
 
figuur 5 en figuur 6
De werking van de krachten in figuur 5/6 is te zien aan de vervormingen.
- elastische = snaren van de tennisracket 
	 en de ingedeukte bal
- plastische = deuk in auto na botsing
5	Hieronder staan vijf situaties waarin de gevolgen van een kracht beschreven zijn. Schrijf van elk van de situaties op:
-	Hoe de vervorming is (kies elastisch of plastisch);
-	Hoe de kracht heet die de vervorming veroorzaakt.
a	Ad drukt met zijn duim de verstuiver van een spuitbus in.
elastisch/plastisch
spierkracht (Fsp)
b	Marjan zakt weg in de pasgevallen sneeuw.
gewicht (G)
c	Een loodgieter maakt een bocht in een koperen buis.
d	Een bakker duwt een deuk in een bal deeg.
e	De veer in de veerunster rekt uit, als er een zak aardappelen aan de unster gehangen wordt.
6	Tessa trekt een expander uit.
a	Hoe heet de kracht die op de expander werkt?
b	Hoe heet de kracht die op Tessa’s handen werkt?
veerkracht (Fv)
figuur 7
7	In figuur 7 zijn drie voorbeelden te zien van krachtwerking. Teken in de figuur met een pijl van 3 cm.
8	In figuur 8 zie je twee jongens aan een kar trekken. Bereken de nettokracht in voorwaartse richting op het voorwerp.
figuur 8
Fn = FJ1 + FJ2 = 20 + 30 = 50 N
9	In figuur 9 zie je de hand van een kogelstoter die op het punt staat de kogel weg te stoten.
a	Welke krachten werken er op het moment op de kogel.
1 = zwaartekracht
2 = spierkracht 
figuur 9
b	Teken de krachtpijlen. Denk aan de aangrijpingspunten.
figuur 11
c	Welke kracht of welke krachten werken er op de kogel als deze weggestoten is?
De zwaartekracht.
EXTRA
KRACHTEN IN ONGELIJKE RICHTINGEN OPTELLEN
10	Je gaat de nettokracht bepalen van krachten in ongelijke richtingen.
figuur 10
a	Teken in elke situatie in figuur 10 de pijl die de nettokracht weergeeft.
nettokracht = zwarte pijl
b	Bepaal uit de gegeven schaal hoe groot de nettokracht telkens is.
A: 	pijl = 3,5 cm 
 Fn = 3,5 x 10 = 35 N
B: 	pijl = 4,0 cm 
 Fn = 4,0 x 20 = 80 N
C: 	pijl = 3,5 cm 
 Fn = 2,2 x 5 = 11 N
11	In figuur 11 zie je hoe twee sleepboten A en B beide met eenzelfde kracht van 600 kN een vrachtboot vooruittrekken.
a	Teken de pijl die de nettokracht weergeeft.
b	Bepaal de grootte van de nettokracht.
Schaal: 1 cm ^ 300 kN
pijl = 4,5 cm 
 Fn = 4,5 x 300 = 1350 N
2 Zwaartekracht, gewicht en stabiliteit
12	Gewicht en zwaartekracht zijn twee verschillende krachten.
figuur 13
a	Geef een voorbeeld van een situatie waarin gewicht en zwaartekracht even groot zijn.
In rust (bijvoorbeeld: stilstaan) en als een voorwerp valt.
b	Geef een voorbeeld van een situatie waarin gewicht en zwaartekracht niet even groot zijn.
Tijdens bewegingen (bijvoorbeeld: lopen). 
13	Voorwerpen hebben een zwaartepunt. Wat wordt bedoeld met het zwaartepunt van een voorwerp?
Het “ denkbeeldige” punt waar de zwaartekracht zich kan aan “aangrijpen”.
14	Deze vraag gaat over het artikel ‘ Torenkranen zijn onmisbaar in de bouw’. Hoge torenkrachten moeten ook bij zware wind stabiel zijn. Op welke twee manieren kan zo’n torenkraan stabieler gemaakt worden?
1 = Door het steunvlak te vergroten.
2 = Door het zwaartepunt te verlagen.
15	Bekijk de tekening in figuur 12.
a	Kleur in elke tekening van figuur 12 het steunvlak rood.
b	Schrijf onder de tekeningen of de kruiwagen, de stoel en de ‘jongen’ in evenwicht zijn. 
16	Een doos steekt een eind buiten de tafel uit. Zie figuur 13. Toch valt de doos niet van de tafel.
a	Geef met rood aan wat het steunvlak van de doos is.
Zie figuur 13.
b	Arceer met blauw het deel van de doos waar zich het zwaartepunt bevindt.
c	Hoe zou je ervoor kunnen zorgen dat het zwaartepunt zich in dit deel van de doos bevindt?
Door er voor te zorgen dat het zwaarste gedeelte van de inhoud zich aan die kant in de doos bevindt.
17	Ingrid draagt een koffer.
a	Geef met rood aan wat het steunvlak van haar lichaam is.
Zie figuur 14.
figuur 14
b	Waarom moet zij bij het dragen van de koffer haar lichaam naar rechts later overhellen? Leg uit!
Hierdoor wordt het zwaartepunt (van Ingrid en de koffer) boven het steunvlak geplaatst, als ze dat niet doet dan valt ze om.
figuur 12
18	Bekijk de vazen in figuur 15. Welke van de twee vazen staat stabieler, A of B. Leg uit!
figuur 15
A, steunvlak groter (en zwaartepunt lager)
19	In figuur 16 zie je een massief houten blok op tafel.
a	Bepaal de ligging van het zwaartepunt.
Zie figuur 16.
b	Teken de stand van het blok als het op het punt staat te kantelen bij punt A.
figuur 16
c	Hoe groot is de hoek tussen de onderzijde van het blok en het tafelblad? Leg uit!
Manier 1: hoek is 28 ° (opmeten)
(Onderkant blok)
Manier 2: hoek diagonaal en onderzijde blok = 62 °. De hoek tussen onderzijde en tafelblad is dan 90 – 62 = 28 °
HET LICHAAMSZWAARTEPUNT
20	Een koorddanser dreigt naar links te vallen. Ze steekt snel haar arm uit naar rechts. Waarom helpt dat om het evenwicht te bewaren. 
Daarmee brengt ze haar (lichaams-) zwaartepunt boven het steunvlak (het koord).
21	In figuur 17 zie je een hoogspringer in actie. Ze gebruikt daarvoor een speciale techniek waardoor ze hoger komt dan wanneer ze rechtop over de lat zou springen. Leg uit waarom ze met deze speciale techniek hoger komt. Gebruik in je uitleg het begrip ‘ zwaartepunt’.
Door deze techniek (de Fosburry Flop) zorgt ze ervoor dat haar zwaartepunt zo laag mogelijk blijft. Deze (het zwaartepunt) kan zelfs onder de lat doorgaan.
figuur 17
3 Krachten meten
22	Wat geeft de veerconstante van een veer aan?
-	De veerconstante geeft aam hoeveel kracht er nodig is om de veer één (centi)meter uit te rekken
-	Het is een maat voor de stukheid van de veer.
23	De baby in figuur 18 hangt aan een krachtmeter. Hoe groot is de kracht in figuur 18 getekend is. Als geldt 1 cm ^ 5,0 N.
figuur 18
pijl = 6,2 cm  G = 6,2 x 5 = 31 N
24	Deze vraag gaat over het artikel ‘ Torenkranen zijn onmisbaar in de bouw’. Hoe groot is de kracht op de kraanarm in het artikel als er een maximale last aan hangt?
m = 18.000 kg
Fz = m x g = 18.000 x 10 = 180.000 N 
 = 180 kN
25	Caroline weegt 455 N. Hoe groot is haar massa?
m = = 44,5 kg
26	In figuur 19 trekt Patrick met een kracht van 300N aan een slee. Om deze kracht te kunnen tekenen, moet je eerst een krachtenschaal kiezen.
a	Welke krachtenschaal kies je? 
1 cm ^ 100 N
Waarom?
Makkelijke schaal.
b	Teken nu de kracht van het touw op de slee.
Zie figuur 19.
figuur 19
c	Hoe lang moet je een pijl magen die een kracht van 260 N voorstelt.
schaal: 1 cm ^ 100 N
lengte pijl: 2,6 cm
27	In figuur 20 zijn enkele krachtvectoren getekend. 
Hoe groot zijn deze krachten in figuur 20a, b en c? 
De gebruikte krachtenschaal is: 1 cm ^ 20 N. 
Zet de antwoorden bij de figuren.
figuur 20
20a: 
lengte pijl: 5,2 cm  F = 5,2 x 20 = 104 N
20b: 
lengte pijl: 1,3 cm  F = 1,3 x 20 = 26 N
20c: 
lengte pijl: 5,2 cm  F = 2,0 x 20 = 40 N
28	Peter beweert: ‘Een veer wordt twee keer zo lang, als de kracht op de veer twee keer zo groot wordt’. Klopt dat? Zo nee, wat moet je dan zeggen.
Nee, de uitrekking wordt 2 keer zo lang, als de kracht op de veer twee keer zo groot wordt.
F (N)	u (cm)
2	3,6
4	7,3
6	9,2
8	14,3
10	18,1
F = kracht
u = uitrekking
29	Annemiek heeft het verband gemeten tussen de uitrekking van een veer en de kracht op de veer. Haar metingen staan in de tabel.
a	Maak hiervan een grafiek in figuur 21.
b	Hoeveel rekt de veer uit bij een kracht van 7 N.
G = 7 N  u = 12,8 cm
figuur 21
c	Bereken de veerconstante van deze veer.
1 = 2 willekeurige stippen op de lijn
2 = Bepaal bij iedere stip de F en u 
 waarde
3 = bepaal het verschil tussen de 
 F-waarde en het verschil tussen 
 de u-waarde.
C = = 0,57 N/cm
figuur 22
30	Op de foto van figuur 22 zie je twee krachtmeters.
a	In welke krachtmeter zit de stugste veer?
De linker krachtmeter bevat de stugste veer.
b	Waaraan zie je dat?
Bij dezelfde uitrekking heb je (10 x) meer kracht nodig.
31	Els kan een expander met drie veren 30 cm uitrekken. Rene kan een expander met twee veren 40 cm uitrekken. Alle vereb zijn even stug. Wie oefent de grootste kracht uit? 
Els oefent de grootste kracht uit.
3 veren = 30 cm  1 veer = 3 x 30 = 90 cm
2 veren = 40 cm  1 veer = 2 x 40 = 80 cm
Els kan 1 veer 90 cm uit rekken en Rene kan 1 veer maar 80 cm uit rekken.
32	Karin heeft het verband gemeten tussen de lengte van een veer en de kracht op de veer (figuur 23) door er steeds andere gewichtjes aan te hangen.
figuur 23
a	Bepaal de lengte van de veer als er niets aanhangt.
F = 0 N  lengte pijl: 11,5 cm
(De grafiek doortrekken tot 0 N)
b	Bepaal de lengte van de veer als ze er een zakje drop van 250 gram aanhangt.
m = 250 g = 0,25 kg
Fz = m x g = 0,25 x 10 = 2,5 N
Lengte veer nu halen uit lijndiagram.
Fz = 2,5 N  lengte veer = 25,5 cm
c	Bepaal de veerconstante.
33	Een veer (C = 30 N/m) is 15 cm lang als er niets aan hangt. Bereken de lengte als er een blokje van 80 gram aanhangt.
m = 80 g = 0,08 kg
Fz = m x g = 0,08 x 10 = 0,8 N
u = 0,04 m = 4 cm
lengte veer + gewicht = lengte veer + u
lengte veer + gewicht = 15 + 4 = 19 cm
34	Wat gebeurt er met de veerconstante als je twee veren onder elkaar hangt? Leg uit!
2 veren onder elkaar, de veer wordt slapper, dus de veerconstante wordt kleiner. Bij dezelfde kracht rekt de veer twee maal zo ver uit.
MASSA EN GEWICHT
35	Een astronaut van 70 kg bevindt zich in een ruimtestation dat zich in een baan rond de aarde beweegt.
a	Hoe groot is de massa in het station?
m = 70 kg
b	Hoe groot is zijn gewicht in het station?
De astronaut is gewichtloos, dus 0 N.
36	Stel je voor dat jij je nu op de maan zou bevinden.
a	Hoe groot is je massa daar?
Hetzelfde als op de aarde.
m = …. kg
b	Hoe groot is je gewicht daar?
Op de maan is het gewicht (ongeveer) 6 keer kleiner dan de massa.
Stel je massa is 70 kg.
Fz = m x g = 70 x 10 = 700 N
1/6 x 700 = 117 N
Of: 
Maan: g = 1,6 N/kg
Fz = m x g = 70 x 1,6 = 112 N
c	Je springt van de maanladder af. Hoe groot is je gewicht tijdens de sprong?
Je bent dan eventjes gewichtsloos, dus 0 N.
4 Evenwicht
37	Noem de regel die geldt voor evenwicht.
Er is evenwicht als het moment linksom even groot is als het moment rechtsom.
38	Waarvoor dient een hefboom?
Een hefboom gebruik je om je spierkracht te vergroten. Je kunt dus een grotere kracht uitoefenen.
39	Deze vraag gaat over het artikel ‘ Torenkranen zijn onmisbaar in de bouw’. Stel dat de torenkraan in het artikel de maximale last van 18.000 kg wil optillen en verplaatsen. 
a	Bereken op hoeveel meter van de mast die last zich dan maximaal kan bevinden, zodat de kraan nog in evenwicht kan zijn.
Bij deze opgaven gebruiken we voor de eenheid van F tonnen, omdat in de tekst gesproken wordt over het moment in tonmeter.
m = 18.000 kg = 18 ton
M = 300 tonmeter 
d = = 300 / 18 = 16,7 m
b	De kraanbestuurder besluit om op 20 meter afstand van de mast een last van 12.000 kg omhoog te takelen. Laat zien dat het maximaal toegestane krachtmoment dan nog niet bereikt is.
d = 20 m
m = 12.000 kg = 12 ton
M = F x d = 12 x 20 = 240 tonmeter
Dus: kleiner dan de toegestane 300 tonmeter.
		
40	Bram is 40 kg en Neelie 30 kg. Bekijk figuur 24.
a	Hoe groot is het gewicht van Neelie? 
Neelie: Fz = m x g = 30 x 10 = 300 N
En van Bram?
Neelie: Fz = m x g = 4 x 10 = 400 N
b	Teken beide krachten in figuur 24. neem als schaal 1 cm ^ 100 N.
figuur 24
c	Is de wip in evenwicht? Zo nee, waar moet Bram dan zitten om evenwicht te maken?
Nee, Bram moet dichter bij het draaipunt gaan zitten.
41	In figuur 25 is een mobiel getekend. Bereken het gewicht van het rechtervisje. Je mag het gewicht van de stokjes verwaarlozen.
figuur 25
m = 20 g = 0,02 kg  
Fz = m x g = 0,02 x 10 = 0,2 N 
Links: u = 20 cm = 0,2 m
Rechts: u = 40 cm = 0,4 m
	FLx dL = FR x dR
	0,2 x 0,2 = FR x 0,4
	0,04 = FR x 0,4
FR = 0,04 / 0,4 = 0,1 N (=G)
42	De mobiel in figuur 26 is ingewikkelder. Bereken het gewicht van de visjes A en B. Je mag het gewicht van de stokjes verwaarlozen.
Eerst de blauwe cirkel.
m = 10 g = 0,01 kg  
Fz = m x g = 0,01 x 10 = 0,1 N 
Rechts: u = 10 cm = 0,1 m
FLx dL = FR x dR
FLx 0,2 = 0,1 x 0,1
FLx 0,2 = 0,01
A: FL = = 0,05 (=G)
figuur 26
Daarna rode cirkel.
Links: u = 50 cm = 0,5 m
Rechts: u = 20 cm = 0,2 m
FR = 0,05 + 0,1 = 0,15 m
FL x 0,5 = 0,15 x 0,2
FL x 0,5 = 0,03
B: FL = 0,03 / 0,5 = 0,06 N
43	In figuur 27 zie je een aantal hefbomen getekend.
a	Geef met een rode stip aan waar zich de draaias bevindt.
Zie figuur 27.
b	Teken in welke richting de spierkracht op de hefboom werkt.
c	Meet bij elke hefboom:
- de afstand tussen de spierkracht en 
 de draaias.
- de afstand tussen de gewenste
 kracht en de spierkracht
figuur 27
d	Schrijf bij elke hefboom op, hoeveel maal de spierkracht wordt vergroot.
voorwerp	1	2	Vergroting
(2:1)
flesopenen	2,0	1,0	2
notenkraker	5,0	1,3	3,8
Koevoet	4,2	0,6	7
knijptang	5,2	1,4	3,7
44	In figuur 28 zie je twee manieren om een kist op een kruiwagen te laden. Welke kruiwagen kun je het gemakkelijkst optillen? Waarom?
figuur 28
B, de afstand tot het draaipunt is kleiner. Het gewicht bevindt zich dichtbij het draaipunt, dus de arm van dit gewicht is klein.
figuur 29
45	Om een fles te openen kun je een flesopener op twee manieren gebruiken. Bekijk figuur 29.
a	Geef met een rode stip aan waar zich de draaias bevindt in beide gevallen.
b	In welk geval heb je de minste spierkracht nodig? Waarom?
B, de arm van de spierkracht is hier het grootst.
46	Een plank van 3,0 meter lengte en 2,0 kg ligt op de kade en steekt 1,2 meter buiten de kade uit (zie figuur 30). Een poes (massa 800 g) loopt over de plank naar rechts. Bereken hoever de poes over de plank naar rechts kan lopen voordat de plank zal kantelen.
 figuur 30
	20 x 0,3 = 8 x dR
	6 = 8 x dR
	dR = = 0,75 m
De afstand die de poes over de plank kan lopen:
Afstand = plank op kade + dR 
Afstand = 1,8 + 0,75 = 2,55 m
JE ARM ALS HEFBOOM
47	Bekijk afbeelding 26 in je handboek.
afbeelding 26
a	Waarom is de kracht op je onderarm groter dan het gewicht van het blok in je hand?
De spierkracht heeft ten opzichte van de elleboog een veel kleinere arm, dus een veel grotere spierkracht.
b	Leg uit of die kracht groter of kleiner wordt als het blok meer naar links op je arm zou liggen!
Als het blok meer naar links wordt gelegd, wordt het moment van het blok kleiner en dus ook de spierkracht groter.
5 Druk
1	Geef aan hoe je de druk van een blokje op een tafelblad berekent.
Door het gewicht van het blokje in Newton te delen door de oppervlakte in vierkante meter van het blokje. Je vindt dan de druk in N/m2 en dat is hetzelfde als Pa(scal)
2	De treksterkte van staal is 40 kN/cm2. 
Wat betekent dat?
Een stalen kabel met een doorsnede van één cm2 breekt bij een trekkracht van 40.000 N.
3	Leg uit waarom:
a	.. onder de wielen van een piano vaak plaatjes gelegd worden
Groter oppervlakte, kleinere druk.
b	.. grote koffers altijd een breed handvat hebben.
c	.. een bijl geslepen wordt, als hij stomp geworden is.
Kleiner oppervlakte, grotere druk.
d	.. sneeuwschoenen handig zijn, als je over pasgevallen sneeuw moet lopen.
e	.. een vork scherpe punten heeft.
f	.. men soms betonplaten als fundament gebruikt, als de bodem niet erg stevig is.
4	Reken om:
N/cm2 N/m2 = Pa mbar
a	250 Pa = 250 N/m2
b	6,3 kPa = 6300 Pa = 6300 N/m2
c	0,045 N/cm2 = 450 N/m2 = 450 Pa
d	2∙105 Pa = 20 kPa = 200.000 N/m2 
 = 20 N/cm2
5	Een baksteen met een gewicht van 20 N heeft een lengte van 20 cm, een breedte van 10 cm en een hoogte van 5 cm.
a	Op welk vlak moet je de baksteen leggen voor de kleinste druk?
Kleinste druk is grootste oppervlak, dus 20 cm bij 10 cm.
b	Bereken deze druk.
A = l x b = 20 x 20 = 200 cm2
p = = = 0,1 N/cm2 
 = 1000 Pa
c	Op welk vlak moet je de baksteen leggen voor de grootste druk?
Grootste druk is kleinste oppervlak, dus 10 cm bij 5 cm.
d	Bereken deze druk.
A = l x b = 10 x 5 = 50 cm2
p = = = 0,4 N/cm2.
 = 4000 Pa
6	Iemand is door het ijs gezakt. Petra (60 kg) wil de drenkeling gaan redden. Zij kan naar het wak lopen er of liggend op haar buik naar toe schuiven. In het eerste geval is het contactoppervlak 300 cm2, in het tweede geval 3000 cm2. Het ijs kan een druk weerstaan van maximaal 5000 Pa.
a	Wat kan peter het beste doen? Waarom?
Op haar buik erna toe schuiven. Ze heeft hierdoor een groter oppervlak en daardoor is de druk kleiner.
b	Controleer aan de hand van een berekening of Petra door het ijs zakt, als ze er op staat.
Maximale druk = 5000 Pa.
Fz = m x g = 60 x 10 = 600 N 
 = = = 0,2 N/cm2.
 = 0,2 N/cm2 = 20.000 N/m2 
p = 20.000 Pa = 20 kPa
7	Bekijk het verkeersbord van figuur 49.
a	Waarom wordt zo’n waarschuwing geplaatst?
Om chauffeurs te attenderen op de druk die de weg kan weerstaan.
b	Welke fout zit er in de tekst op het verkeersbord?
De wieldruk wordt uitgedrukt in tonnen, maar dat is een eenheid voor massa en niet voor druk.
8	Een fakir van 50 kg ligt op zijn spijkerbed. Zijn gewicht is gelijkmatig verdeeld over 400 spijkers met een oppervlak van 1 mm bij 1 mm.
a	Welke druk moet de huid van de fakir kunnen weerstaan op de contactplaatsen met de spijkers?
Fz = m x g = 50 x 10 = 500 N 
l = 1 mm = 0,1 cm
b = 1 mm = 0,1 cm
A = 400 x l x b = 0,1 x 0,1 
 = 4 c m2
p = = = 125 N/cm2 
 = 1250000 N/m2 = 1250000 Pa
 = 1250 kPa
b	Waarom moet hij voorzichtig opstaan?
Het lichaam steunt bij minder spijkers, dus op een kleinere oppervlakte. De druk op de resterende contractplaatsen wordt dan groter.
figuur 50
figuur 49
9	Wouter wil een eenvoudig poortje voor zijn tuinhek timmeren. Om te voorkomen dat het poortje doorzakt, brengt hij een extra plank aan. Hij kan kiezen uit twee mogelijkheden. Kijk naar figuur 50.
a	In welke situatie werken er drukkrachten op plank AB?
In situatie 2. Omdat de linkerkant van het poortje vast zit, zal de zwaartekracht vooral aan de rechter kant werken. De zwaartekracht trekt het plankje onder A naar beneden. Plank AB wordt dan ingedrukt: er werkt dus drukkrachten.
b	In welke situatie zou je ook een touw nemen om een verstevigende werking te krijgen?
In situatie 1. de zwaartekracht trekt de plank bij B naar beneden. Plank AB wordt dan uitgerekt: er werken dus trekkrachten. Touw kan goed tegen trekkrachten.
10	Een Zweeds bedrijf heeft een nieuw soort plaatstaal ontwikkeld. Dit heeft een treksterkte van 1100 MPa. Normaal plaatstaal heeft een treksterkte van 350 MPa.
a	Reken om: 1100 MPa = …N/cm2.
1100 MPa = 1100.000.000 Pa = 1100.000.000 N/m2 = 110.000 N/cm2
b	Aan een bepaalde draad van deze nieuwe staalsoort kun je 64 kg hangen. Bereken de doorsnede van deze draad.
Fz = m x g = 64 x 10 = 640 N 
A = = 
 = 0,0058 cm2 
c	Hoeveel kg kun je aan eenzelfde draad van normaal staal hangen voordat hij breekt.
p = 40 kN/cm2 = 40.000 N/cm2
F = p x A = 40.000 x 0,0058 = 232 N
m = = = 23,2 kg
d	Het gewicht van staalconstructies kan, bij gebruik van deze nieuwe staalsoort, sterk naar beneden. Leg uit hoe dan kan!
Je hebt veel minder staal nodig om een stabiele constructie te bouwen.
Italië bouwt de grootste hangbrug ter wereld
Van onze correspondent
ROME – Over de straat Messina, tussen Sicilië en het Italiaanse vaste land, komt de grootste hangbrug van de wereld. Vrijdag heeft de instantie die bindende adviezen geeft over de uitvoering van publieke werken, haar fiat gegeven. De reuzenbrug moet in 2006 klaar zijn.
De brug komt te hangen aan staalkabel;s van 1,24 meter dik. Deze zijn bevestigd aan twee torens van 370 meter hoog, die op afstand van 3300 meter van elkaar staan. De hoogste hangbrug tot nu toe is de Humberbrug in Engeland van 1410 meter.
11	Lees het artikel over de grootste hangbrug ter wereld. Met staatkabels van 1,24 meter dik wordt de diameter bedoeld.
a	Reken deze diameter om naar doorsnede in cm2.
l (of h) = 1,24 m = 124 cm
A = ¼ π h2 = ¼ π x 1242 = 12076 cm2
b	Bereken welke trekkracht de kabel maximaal kan leveren.
F = p x A = 40 x 12076 = 483040 kN
T Test jezelf
1	Een turnster zet zich krachtig af op een trampoline. Leg uit of de vervorming elastisch of plastisch is.
Elastisch, de trampoline keert weer terug in zijn oorspronkelijke vorm. De vervorming is tijdelijk.
2	In figuur 38 trekken Lise en Paula beide aan de kist. Lise trekt met een kracht van 200 N. de nettokracht is 40 N in de richting van Paula.
a	Teken in de figuur zowel de krachtpijl van Lise als de nettokracht. Kies een schaal van 1 cm ^ 80 N.
Zie figuur 38.
b	Met welke kracht trekt Paula? Teken ook die krachtpijl.
3	In figuur 39 houdt Dennis een stoel met een vinger in evenwicht. De stoel heeft een massa van 3,2 kg.
a	Welke krachten werken r op de stoel?
Spierkracht en zwaartekracht.
b	Hoe groot zijn deze krachten?
Fz = m x g = 3,2 x 10 = 32 N = Fsp
figuur 39
c	Geef in de figuur aan op welke lijn het zwaartepunt van de stoel zich bevindt.
Zie figuur hieronder.
4	In figuur 40 zijn drie (even zware) auto’s getekend.
figuur 40
a	Welke auto is het meest stabiel? 
Leg uit!
Auto rechts is het meest stabiel: het zwaartepunt ligt het laagst en het steunvlak is het grootst.
b	Welke auto is het minst stabiel? 
figuur 38
Auto links is het minst stabiel: het zwaartepunt ligt het hoogst en het steunvlak is het kleinst.
5	Tom hangt een blok van 80 g aan en veer. Deze rekt daarbij 5,0 cm uit. 
Bereken de veerconstante.
u = 5,0 cm = 0,05 m
C = = = 16 N/m
6	Nienke heeft van drie veren gemeten hoe ze uitrekken als je er gewichtjes aan hangt. De metingen heeft ze in een grafiek in figuur 41 verwerkt.
figuur 41
a	Leg uit welke veer het stugst is!
Pas op: de verticale as is hier de 
 kracht as. 
Veer 1 is het stugst. Om de veer 1 een cm uit te rekken heb je meet kracht nodig.
b	Bereken de veerconstante van de stugste veer.
C = = = 1,25 cm
7	Een expander wordt gebruikt om de armspieren te trainen. Zie figuur 42. een bepaalde expander bestaat uit vier identieke veren naast elkaar. De veerconstante van de expander bedraagt 750 N/m.
figuur 42
a	Leg uit hoe groot de veerconstante van een losse veer is!
C = = 187,5 N/m
b	Bereken hoe ver de expander uitrekt als Patrick een kracht van 360 N uitoefent.
u = = = 0,48 m = 48 cm
figuur 43
8	Jorieke heeft voor een elastiek een kracht-lengte-diagram bepaald. Kijk naar figuur 43.
a	Hoe lang wordt het elastiek als je er een etui van 200 g aanhangt.
m = 200 g = 0,2 kg
Fz = m x g = 0,2 x 10 = 2 N
F = 2 N  l = 12 cm (etui)
b	Als je er nog een schaartje bij hangt, wordt de lengte 16 cm. Wat zou de lengte van de elastiek worden als je het schaartje er alleen aan zou hangen. Leg uit!
l = 16 cm, etui + schaar = 3 N
schaar = 3 – 2 = 1 N
F = 1 N  l = 9,6 cm (schaar)
c	Je voert de trekkracht op het elastiek op 0 tot 2 N. Wordt het elastiek dan steeds stugger of juist slapper? Leg uit!
Je hebt minder kracht nodig voor dezelfde uitrekking. 
Dus de veer wordt slapper.
9	Irene hangt in een practicumopstelling met een hefboom aan de rechterkant op een bepaalde plaats gewichtjes. Kijk naar figuur 44. Bereken hoeveel gram ze aan de linker kant op de aangegeven plaats moet hangen opdat de hefboom in evenwicht is.
figuur 44 
M1
-	m1 = ???
-	d1 = 5 gaatjes (= 5 cm)
M2
-	m2 = 50 g = 0,05 kg
-	Fz = m x g = 0,05 x 10 = 0,5 N
-	d2 = 2 gaatjes (= 2 cm)
M3
-	m3 = 100 g = 0,10 kg
-	Fz = m x g = 0,1 x 10 = 1 N
-	d2 = 4 gaatjes (= 4 cm)
M1 = M2 + M3
F1 x d1 = F2 x d2 + F3x d3
F1 x 5 = 0,5 x 2 + 1,0 x 4
F1 x 5 = 1 + 4 = 5
F1 = = 1 N
m1 = = = 0,1 kg = 100 g
10	Roelof bedenkt een manier om van een plankje met een lengte van 60 cm de massa te bepalen zonder een balans. Hij heeft een blokje van 100 g en plaatst dit op het uiteinde van het plankje. Daarna schuift hij het voorzichtig over de rand van de tafel. Kijk na figuur 45. Het plankje staat op het punt te kantelen als hij de voorkant 20 naar rechts geduwd heeft. Bereken de massa van het plankje.
figuur 45
figuur 47
FR = Fz = m x g = 0,1 x 10 = 1 N
ML = MR 
FLx 0,1 = 1 x 0,2
FLx 0,1 = 0,2
FL = = 2 N
mL = = = 0,2 kg = 200 g
11	In figuur 46 weegt een kogelstoter een kogel van 5,0 kg op zijn hand. Bepaal de kracht die de biceps moeten uitoefenen om de onderarm in evenwicht te houden. De massa van de onderarm mag je verwaarlozen.
figuur 46
Fz = m x g = 5 x 10 = 50 N
FLx 0,4 = 50 x 4
FLx 0,4 = 200
Fsp =FL = = 500 N
12	Bij een hunebed bevinden zich zeer zware stenen bovenop kleinere stenen. Men heeft zich altijd afgevraagd hoe mensen deze zware stenen op de kleinere stenen kregen. Een mogelijkheid is om te proberen met voldoende mensen zo’n steen van bijvoorbeeld 2000 kg op te tillen. Een Engelse amateur archeoloog heeft laten zien dat het waarschijnlijker is dat het via een hefboomwerking is gegaan. In figuur 47 zie je een hefboom waarbij een kleine steen als draaipunt dient. Door een kracht van 1000 N uit te oefenen is de man in de staat de steen van 2000 kg een stukje van de grond te tillen. 
Bereken de lengte van de stok als het draaipunt op 15 cm van de onderkant van de stok zit.
	
Fz = m x g = 2000 x 10 = 20.000 N
20.000 x 15 = 1000 x dR
300.000 = 1000 x dR
dR = = 300 cm 
l stok = dL + dR = 15 + 300 = 315 cm = 3,15 m
B Breinkraker
13	Bekijk de mobile in figuur 48. De latjes hebben een massa van 80 g. de vogel heeft een massa van 60 g. 
Bereken de massa van de vis en de olifant.
Neem aan dat aan de linkerkant op het bovenste latje een gewicht G werkt.
Voor het bovenste latje geldt dan:
G x 0,2 = 0,1 x 0,8 + 0,4 x 0,6 = 0,32
G = = 1,6 N
Dus latje + olifant + vis = 1,6 N
Oftewel: vis + olifant = 1,6 – 0,8 =0,8 N
vis + olifant = 0,8 N  vis = olifant + 0,8
vis = 2 x olifant + 0,4
1 x olifant + 0,8 = 2 x olifant + 0,4 
3 x olifant = 0,8 – 0,4 = 0,4
olifant = = 0,133 N
vis = 0,8 – 0,133 = 0,667 N
molifant = = = 0,0133 kg
 = 13,3 gram
mvis = = = 0,0667 kg
 = 66,7 gram

Ingezonden op 04-11-2011 - 6492x bekeken.
Waardering 7.2 (aantal stemmen: 5)

voting system
1
2
3
4
5

Vakken

!!A la Bartske

8 Natuurkunde - H1 antwoorden