Vakken
Engels
Frans
Duits
Spaans
Nederlands
Grieks
Portugees
Italiaans
Latijn
Japans
Biologie
Aardrijkskunde
Natuur- en scheikunde
Wiskunde, rekenen
Economie
Geschiedenis
Eigen methodes
Alle vakken
Home
›
Alle vakken
›
Eigen methodes
›
Geschiedenis van de Hedendaagse filosofie
› 2 Weblecture 1 en college 2 Frege
Helaas is de overhoormodule niet beschikbaar. Wel kun je deze lijst overhoren via StudyGo. Klik op 'Overhoren'
Geschiedenis van de Hedendaagse filosofie
2 Weblecture 1 en college 2 Frege
Jaar 1 (universiteit)
Link voor email / website
Link naar overhoring, zonder bewerk/reactiemogelijkheid (ELO)
Open met deze code de oefening in miniTeach
Twitter
Facebook
Google+
LinkedIn
Van wanneer tot wanneer leefde Gottlob Frege? = Van 1848 tot 1925. Vanaf wanneer en met wie is de geschiedschrijving van de analytische filosofie begonnen? = Door Donnet vanaf de jaren 70. Wie was de aartsvader van de analytische filosofie? = Frege. Wat was het project van Frege? = Grondslagen van de rekenkunde achterhalen. Hij wilde een nieuwe rekenkunde. Zijn ambitie was om de Galileo van de rekenkunde te worden. De rekenkunde had nieuwe grondslagen nodig. Dit nieuwe programma heet logicisme en de basisintuïtie is voor de hand liggend en dat is dat er een verband is tussen logica en rekenkunde. De rekenkunde zou afgeleid kunnen worden uit de logica. De brug tussen de twee, verzamelingenleer. Logica: alle, sommige mensen. Zijn typische termen die je in de logica gebruikt, maar als je goed gaat kijken, zijn het eigenlijk telwoorden. Er is een verband tussen tellen, rekenen en logica. Logicisme: Verwantschap logica en rekenkunde: de status van “alle, sommige, vele”. Rekenkundige waarheden zijn analytisch, niet synthetisch. Gehele rekenkunde wordt afgeleid uit de logica. Vanuit eindige set axioma’s wordt via onbetwijfelbare denkwetten de gehele rekenkunde afgeleid. Wat is het idee/ het visioen bij Frege’s project om de rekenkunde nieuwe grondslagen te geven? = Je begint met hele eenvoudige principes, die onbetwijfelbaar en altijd geldig zijn. Bijv. definitie van punt of lijn. Als je op zo’n principes bouwt dan heb je een watervast systeem dat nooit zal instorten, omdat de fundamenten onbetwijfelbaar zijn. Het idee is: je hebt een eindige set axioma’s: stellingen die het uitgangspunt vormen voor bewijs, maar zelf niet bewezen hoeven te worden: onbetwijfelbare stellingen. Via deze wetten leiden we de hele rekenkunde af en dat doen we via logische vorm. Dit is het idee. Het visioen. De hele filosofie t/m de 20e eeuw wordt er ofwel heel erg door aangetrokken of mensen die denken dat het een hele gevaarlijke droom vinden en dat filosofie iets heel anders is. Dit loopt door de 20e eeuw heen. Wat voor kritiek krijgt het project van Frege van het Formalisme (Hilbert)? = Als de grondbeginselen (axioma’s) onbewijsbaar zijn, dan kunnen ze ook vervangen worden. Wat is wiskunde voor het formalisme? = Het idee is dat wiskunde als schaken is: een spel, activiteit die berust op het feit dat we een afspraak hebben, vakjes, bord, stukken die gedefinieerd zijn en een functie hebben en je hebt regels hoe die stukken gemanipuleerd kunnen worden, wat ze wel en niet kunnen doen. Dat is de afspraak, maar het had net zo goed anders kunnen zijn. Het is een kwestie van: stel we hebben variabelen, we hebben regels op grond van waarop we variabelen kunnen manipuleren, etc. Het is een spel, een heel interessant en belangrijk spel. Dit is in feite wiskunde. Frege vond dit absoluut niet. Wie is de grondlegger van de continentale filosofie? = Edmund Russell. Frege is grondlegger van de analytische filosofie en Russell van de continentale filosofie, maar welke overeenkomst hebben ze? = Ze staan allebei zeer positief tegenover Platonisme. Wat is het Platonisme dat Frege en Russell allebei aanhangen? = In dit geval is Platonisme de overtuiging dat wiskunde niet een menselijke afspraak is, de wiskundige taal beschrijft een rijk en dat is letterlijk een woord dat Frege gebruikt. De wiskunde beschrijft een wereld. Het Platonisme idee dat er een hogere wereld boven onze waarneming is. De dingen zijn daar zo. Wij moeten de wiskundige dingen wel denken, maar we hebben ze niet bedacht. Wiskundige waarheden hebben we ontdekt, niet bedacht. Voor Newton vielen appels ook van de boom, op dezelfde manier. Newton was alleen zo slim om te bedenken waarom en hoe de appels van de boom vallen. Daarmee heeft Newton die natuurwet niet gemaakt, maar ontdekt net zoals Collumbus Amerika heeft ontdekt. Wiskunde is ontdekken. Welke vijanden heeft Frege? = Het formalisme en het psychologisme. Wat is het psychologisme? = Ze denken dat getallen en logische entiteiten voorstellingen zijn. Want wat is het getal ‘3’? Dat is niet: ‘3’, want dan heb je er nog een (ander handschrift, etc.). Getallen zijn iets in ons bewustzijn. We stellen ons iets voor en als we het ons voorstellen kunnen we er wat mee doen. We kunnen met behulp van voorstellingen wiskundige waarheden en onwaarheden voorstellen. Zonder menselijk bewustzijn, zijn er geen getallen. Als de aarde er niet is, zijn er geen getallen meer. Logische wetten beschrijven ons denken. Ze zijn descriptief. Het zegt iets over ons denken. Iets kan niet tegelijkertijd a of niet a zijn. Dat is hoe wij denken. Het is in feite een empirische generalisatie. Je ziet dus bij beide een reductie van wiskunde en logica tot een menselijke zaak. Denkwet is een wet van het menselijk denken. Dit is helemaal verkeerd volgens Frege. Noem een paar namen die bij het psychologisme horen. = John Stuart Mill en Ertmand. Wat is Frege’s kritiek op het psychologisme? = Als getallen voorstellingen zijn, kun je niet meer weten of we het over hetzelfde getal drie hebben. Hoe kunnen we communiceren als het alleen in je bewustzijn is? Het probleem van communiceerbaarheid belangrijk voor taalfilosofie. Frege probeert de denkwetten volgen het psychologisme te weerleggen. Hij weerlegt het immanent: hij laat zien dat de visie op deze denkwetten in tegenspraak met zichzelf zijn. Als denkwetten empirische vaststellingen zouden zijn, dan krijg je een hele rare situatie. Bijv. alle raven zijn zwart. Stel je komt een dier tegen die in alles lijkt op een raaf, alleen niet zwart is. De wet klopt dan niet voor alle raven. Er is een uitzondering. Misschien moet je de wet dan opnieuw definiëren. Stel je doet een uitspraak die wel tegelijkertijd a en niet a is. Volgens het psychologisme is iemand die gelooft dat a en niet a tegelijkertijd waar kunnen zijn een uitzondering. Frege wil zeggen dat het fout is. Denkwetten zijn een soort juridische wetten. Je behoort je zo te gedragen, anders is het fout. Denkwetten zijn geen seinsgeschriften, maar sollengeschriften. Bij psychologisme heb je het menselijke denken en die denkwetten beschrijven het menselijke denkwetten zelf, op hetzelfde niveau. Frege zegt dat die wetten daarboven zitten. Het menselijke denken toetsen we aan deze ijzeren wetten die in principe niet veranderen en die kun je als norm gebruiken. Ze zijn transcendent en niet immanent. Ze staan boven ons. Er is een verschil tussen wat wij voor waar houden en wat waar is. Bij psychologisme is dat verschil er niet. Wat wij voor waar houden, is waar. Hoe is Frege’s Platonisme te vergelijken met het springersprong model? = Het springersprong model is een voorbeeld voor denkwetten. Wat de springer doet, is niet hetzelfde als de sprong. De jury beoordeeld de springer op grond van de sprong. De jury heeft een beeld van de ideale sprong. Je kan de norm beter of minder goed benaderen. En zo werkt het in de wiskunde en logica ook. De denkwetten zijn als het ware een soort regel. Waaraan we de diversiteit van de werkelijkheid kunnen beoordelen. En als je het door elkaar haalt, kunnen we het niet meer beoordelen. Dit is dus Frege’s Platonisme. Een soort Platoons realisme: de wiskundige wereld is een eigen, hogere realiteit en dat noemt hij het derde rijk. Het getal drie is noch iets fysieks, noch iets mentaals, maar iets daarna: het derde rijk. En Russell die meer filosofisch onderlegd is, noemt dat idealiteit. Ieder derdes: na fysieke. Verwerpt Frege het psychologisme omdat de concequenties onaangenaam zijn? = Nee, Frege is er van overtuigd dat wiskunde iets hogers is. Hij beargumenteert: als je zo denkt als psychologisme, dan kun je niet meer aan logica en wiskunde kunnen doen. Je zou het kunnen reconstrueren als: er is een praktijk waarbij we zinvol aan wiskunde kunnen doen. En: Als je psychologisten mag geloven, dan zijn denkwetten een beschrijving van die praktijken, nou komen stelling één en twee in een contradictie, want als dat waar is kunnen we die praktijken niet doen, want dat is fout. Als je dan naar een inzage gaat van tentamen logica zeg je: ik ben een uitzondering. Psychologisme bijt in zijn eigen staat. Het is bedoelt als beschrijving van logica en wiskunde, maar het maakt dat wat het beschrijft onmogelijk. Hoe komt het dat Frege toch richting filosofie en logica ging? = Hij was op zoek naar het vinden van grondslagen, dus dan kom je al snel bij filosofie uit. En de logica waaruit hij wiskunde wilde afleiden was niet volledig. Het was toen nog de Aristotelische logica die dominant was. Frege wilde een taal die niet ambigu was, want dat kun je in de wiskunde niet hebben. Hij had dus een begriffschrift nodig. Dit concept komt van Leibniz die leefde in een godsdienstoorlog en dacht met beroep te doen op rede en wetten die voor iedereen hetzelfde zijn te kunnen verenigen. Als er een taal is zonder ambiguïteit en die heel duidelijk is, komt er vrede, dacht hij. Frege zelf was niet geïnteresseerd in vrede en verzoenen, maar in het vinden van een taal waarin we alles kunnen uitrekenen. et gaat om het zuivere denken. Het zuivere denken heeft een formele taal nodig. Wat zijn de belemmeringen voor het logicistische programma? = 1) Ambiguïteit van de (symbool-)taal 2) Tekortschietende logica. Frege’s antwoord: Begriffsschrift: ”Lingua Characteristica” en “Calculus Ratiocinator” (Leibniz). Wat verwacht je van een logica, anders dan een natuurlijke taal? = Dat er geen verschillende zinnen zijn, er is geen verschil. Je kunt dingen maar op één manier uitdrukken. Hoe probeert Frege de logica onambigu te maken? = Daar komt het idee van Frege om functies te gebruiken van de wiskunde. F(x) en op de plaats van de x kan alles staan. Je kan ook zeggen: voor alle … geldt, dan krijg je een kwantor. Daarmee kun je ervoor zorgen dat ze uitkomen op een onambigue zin. Het is een uitspraak als ‘Socrates is een mens.’ Die valt uit. Je zou kunnen zeggen, bijv. Mens zijn is een logische functie en dat geldt voor allerlei x’en en op de plaats van die x’en plaats je Socrates. Met M(s) kun je rekenen en met Socrates is een mens niet. Het concept zelf van een dergelijke logica, daadwerkelijk symboliek gebruiken. Frege komt in het nadenken over die Logica een probleem tegen, namelijk het probleem wat hij oplost door het onderscheid tussen Sinn en Bedeutung. Waarom is het problematisch als een betekenis een verwijzing is? = Omdat identiteitsuitspraken dan niet informatief kunnen zijn. Wat is Frege’s oplossing voor informatieve identiteitsuitspraken? = Er is een verschil tussen verwijzing (Bedeutung) en datgene waar het naar verwijst (Sinn). Dit helpt om het verschil tussen ‘De morgenster is de morgenster’ en ‘De morgenster is de avondster’ te verklaren. Frege maakt namelijk onderscheid tussen Sinn en Bedeutung. Bedeutung is een referentie. Sinn is de vernieuwing van Frege en dat wordt ook wel vertaalt met betekenis. Het gaat erom hoe het verwezen wordt. Hoe het wordt gepresenteerd in de zin. Als je alleen maar denkt in de zinnen van Bedeutung komen de zinnen in het voorbeeld op hetzelfde neer, maar ze zijn niet hetzelfde. De eerste zin is een tautologie, maar als je redeneert vanuit Bedeutung, zou de tweede ook een tautologie zijn, maar dat is hij niet, want hij voegt nieuwe informatie toe. De morgen ster is dezelfde als de avondster: Venus. Het is hetzelfde object, maar op verschillende manieren besproken, gepresenteerd. Dit is waarom Frege grondlegger van de analytische filosofie is. Wie ontdekt een paradox is Frege’s werk? = Russell. Wat vindt de analytische filosofie zo belangrijk van Frege? = Zijn project van de logica. Analytische filosofie is bezig met het analyseren en niet meer met het beantwoorden van de grote levensvragen en daarvoor is de logica heel erg belangrijk. Je neemt uitspraken in de natuurlijke taal en die herformuleer je in de logica en dan kijk je of het zinvol is. Er zijn verschillende technieken en manieren om dat te doen. Dit is wat bekend is geworden als de zogenaamde linguistic turn. De analytische filosofie heeft ontdekt wat in feite het object van de filosofie zou moeten zijn en dat is de taal en het is Frege die daarmee is begonnen. Bij Frege zelf vindt je weinig taalfilosofie en komt de term linguistic turn ook niet voor. Die naam komt van een bundel essays uitgegeven door Richard Worfie. Frege is de eerste moderne taalfilosoof geworden. Hoe zijn getallen volgens Frege aan ons meegegeven? = Het zit niet in ons bewustzijn. Daar wil Frege niets mee te maken hebben. Het is gegeven in de taal. Getallen zijn voor ons talige uitdrukkingen. Daar heb je mensen niet voor nodig. Het maakt niet uit hoe ik het me voorstel. Getallen kom je tegen in zinnen en in die context betekenen ze iets. Zonder context heeft een getal geen betekenis. Dat zijn hele belangrijke uitspraken van Frege voor analytische filosofen. Kijkt analytische filosofie naar bewustzijn? = Hier nog niet. Dat is apart, want als je nu aan analytische filosofie denkt, denk je al snel aan cognitiefilosofie, maar het begon met taalfilosofie. Net als analytische ethiek gaat over hoe spreken we over het goede. Dus filosofie wordt zinsontleding en analytisch en kijken hoe ze samenhangen. En wat analytische filosofen zien de notie die je al vindt bij Frege. Op die manier is Frege toch de eerste moderne taalfilosoof geworden, echte taal filosofie. (Aristoteles had het ook al over taal, maar Frege begon met echte taalfilosofie.) Waarom is logica belangrijk voor de taalfilosofie? = de taalfilosofie kom je al snel logische tekens nodig. Taalfilosofie werkt zo dat we de logica van Frege gebruiken om naar zoiets als natuurlijke taal te gaan. Je kunt het ook anders doen, maar dit is de manier waarop het ontstaan is en dit is de rede waarom Frege de aartsvader van de moderne taalfilosofie is. Wie haalt het bewustzijn weer binnen de taalfilosofie? = Russell. Wat is een mogelijk verschil tussen analytische en continentale filosofie? = De analytische filosofie heeft bewustzijn er in eerste instantie uitgegooid, terwijl de continentale filosofie het weer naar binnen heeft gehaald. Wat is Frege’s kritiek op het psychologisme? = Voorbeeld springer-sprong model. Het psychologisme haalt de springer en de sprong door elkaar. Als er geen springers zijn en de sport is afgeschaft, dan zou de sprong nog steeds bestaan. Waarom is het formalisme een vijand voor Frege? = Het formalisme zou zeggen dat wiskundige waarheden waar zijn, omdat wij dat zo hebben afgesproken. Als in een schaakspel. Maar voor Frege is het altijd waar. Waar is formalisme voorloper van? = Van computertalen. Waar is de rekenkunde die Frege voorstelt op gebaseerd? = Op axioma’s, grondbeginselen. (En die grondwetten zijn logisch.) Waarin zat het paradox van Russell Frege op wees? = In de axioma’s. Wat staat volgens Frege de werking van zijn boek bij logici in de weg? = Psychologie in de logica. Wat kunnen we volgens Frege op grond van die logische grondwetten? = Waarheidswaarden geven. Wat moet je doen om met de grondwetten van Frege waarheidswaarden te geven? = Je moet weten wat ze zijn. Je moet de inhoudt kennen. Je moet wat het is om een wet te zijn en wat waar en onwaar is. Wat is het probleem van het woord wet volgens Frege? = Het is ambigu. Het kan betekenen wat het geval is (natuurwetten) en wat het geval zou moeten zijn (descriptieve wetten). Wat voor wetten zijn logische denkwetten, volgens Frege? = Descriptieve wetten. Het zegt hoe we zouden moeten denken. Het heeft wat gemeen met verkeersregels of gedragsregels, wetboek van strafrechten. Met logica wil je kunnen zeggen dat iemand een denkfout maakt in plaats van een uitzondering is. Waarom is het woord denkwet misleidend volgens Frege? = Omdat denken iets menselijks is. Wat is er volgens Frege fout aan denkwetten (denkgezetze?)? = Ze beschrijven hoe wij denken, maar als dat zo is, dan kunnen ze niets anders dan psychologische wetten zijn. En volgens Frege is dat natuurlijk niet zo. Als het over het menselijk denken gaat, kunnen ze zo opgevat worden dat ze een gemiddelde aangeven, doorgaans. Als je denkwetten ziet als beschrijvingen, kunnen ze ook alleen maar een richtsnoer zijn en maatgevend zijn. Het gaat in de logica om waar zijn en niet om voor waar houden en als je het hebt over psychologische wetten, dan heb je het over voor waar houden. Wat is doorgaans volgens Frege? = We zeggen het eigenlijk zo. Mensen handelen zo in een bepaalde context. Dat is een soort van wet. Het zijn empirische wetmatigheden in de zin dat het doorgaans zo is met statistieken, gemiddelde. Bij een aantal procent is het niet zo. Het zijn empirische beschrijvende wetten die het gemiddelde aangeven. Dus beschrijvingen van psychologische wetten, geven alleen een richtsnoer. Hoe denkt Bruno Erkman (vijand van Frege) over waarheid en wat is Frege’s weerlegging.? = Waarheid is algemene geldigheid, die algemene zekerheid en die is gebaseerd op consensus van degene die oordelen. Als je dat doet, zegt Frege, wordt de waarheid teruggeleid op voor waar houden van het individu. Maar wat de gemiddelde mens denkt te zien hoeft niet per se waar te zijn. Iedereen wist vroeger zeker dat de aarde plat was en iedereen had het bij het verkeerde eind. Als je zegt dat waarheid voor waar houden is, kun je niet zeggen dat ze het allemaal fout hadden, maar de aarde werd niet pas rond toen wij dat zo zagen. Als het waar is dat ik dit hier en nu schrijf, dan blijft het waar. Ook als anderen het later voor fout houden. Al in het dagelijks taalgebruik moet je een verschil hebben tussen waarheid en voor waar houden. In de wiskunde is dit nog veel meer. Het is een waarheid, ook al is er geen manier om te bewijzen dat het waar is. Wij moeten het aannemen, voor waar houden en toch is het waar. Dit moet nog veel sterker het geval zijn bij wiskundige en logische uitspraken. De waarheid van de uitspraak is afhankelijk van hoe wij het kunnen beoordelen. Vertel wat over Erkman? = Hij was vijand van Frege, Kantiaan en dacht dat een grondslag alleen psychologisch kan zijn. Wat is Frege’s kritiek op Erkmans Kantianisme? = Je kan met een Kantiaans fundament niet de middelen hebben voor het maken van een grondslag. Je kan het alleen hebben over voor waar houden, want je zit al snel in de noumenale wereld. Het ontbreekt Erkman, volgens Frege, aan de middelen om te snappen wat de grondslag van de logica is. Die denkfout om waarheid en voor waar houden te reduceren is een fout van het Kantianisme. Hoe zit het met analytische filosofie en Kantianisme? = Analytische filosofie was in het begin antikantiaans, hoewel dit later veranderde en Kant weer een held van analytische filosofie werd. Waarom zijn logische wetten volgens Frege ook geen grammaticale wetten? = Omdat ze dan ook met het menselijk denken zouden veranderen. Wat zijn denkwetten dan wel volgens Frege? = Het zijn een soort Seinsgezetze, maar niet in de empirische zin, maar in de transcendentale zin (niemand weet wat dat betekent). Daarom kunnen ze maatgevend zijn. De denkwetten schrijven ons voor, omdat ze een hogere waarheid beschrijven, niet ons denken. (Erkman kan volgens Frege nooit begrijpen dat het voorschrijvende wetten zijn, omdat hij uitkomt op een gemiddelde.) Je moet het volgens Frege zien als zijnswetten, maar dan op hoger niveau. Het verheft zich boven empirische niveau en als je het ziet in het empirische niveau, dan kun je nooit begrijpen dat het altijd waar is. Als je anders denkt, is het geen uitzondering, maar fout. Wat doet analytische filosofie met taal? = Ontdoen van contingentie door een logische taal en uitspraken te doen met waarheidstabellen. Wat moet je doen voor Frege’s logica? = Je moet een kunsttheorie hebben, een absolute sfeer aannemen, maar hoe weet Frege niet en wil hij niet weten, want dat is filosofie. Welke elementen van Frege’s Grundlagen zijn van belang voor de filosofie? = Zijn project van de logica. Analytische filosofie is bezig met het analyseren en niet meer met het beantwoorden van de grote levensvragen en daarvoor is de logica heel erg belangrijk. Je neemt uitspraken in de natuurlijke taal en die herformuleer je in de logica en dan kijk je of het zinvol is. Er zijn verschillende technieken en manieren om dat te doen. Dit is wat bekend is geworden als de zogenaamde linguistic turn. De analytische filosofie heeft ontdekt wat in feite het object van de filosofie zou moeten zijn en dat is de taal en het is Frege die daarmee is begonnen. Bij Frege zelf vindt je weinig taalfilosofie en komt de term linguistic turn ook niet voor. Die naam komt van een bundel essays uitgegeven door Richard Worfie. Frege is de eerste moderne taalfilosoof geworden. ??? Leg uit wat Frege bedoelt met het onderscheid tussen Sinn en Bedeutung = Er is een verschil tussen verwijzing (Bedeutung) en datgene waar het naar verwijst (Sinn). Dit helpt om het verschil tussen ‘De morgenster is de morgenster’ en ‘De morgenster is de avondster’ te verklaren. Frege maakt namelijk onderscheid tussen Sinn en Bedeutung. Bedeutung is een referentie. Sinn is de vernieuwing van Frege en dat wordt ook wel vertaalt met betekenis. Het gaat erom hoe het verwezen wordt. Hoe het wordt gepresenteerd in de zin. Als je alleen maar denkt in de zinnen van Bedeutung komen de zinnen in het voorbeeld op hetzelfde neer, maar ze zijn niet hetzelfde. De eerste zin is een tautologie, maar als je redeneert vanuit Bedeutung, zou de tweede ook een tautologie zijn, maar dat is hij niet, want hij voegt nieuwe informatie toe. De morgen ster is dezelfde als de avondster: Venus. Het is hetzelfde object, maar op verschillende manieren besproken, gepresenteerd. Dit is waarom Frege grondlegger van de analytische filosofie is. Leg uit welke houding Frege inneemt tegenover het psychologisme = Een hele negatieve houding. Het psychologisme heeft het helemaal fout en zien logische denkwetten als voor waar houden. Als je anders denkt, ben je een uitzondering, maar voor Frege ben je dan helemaal fout. Logische wetten zijn niet voor waar houden, maar waarheid. Ze zijn geen normatieve wetten, maar descriptieve wetten. Zo hoor je te denken. En het psychologisme vindt Frege heel dom.
Ingezonden op 22-05-2017 - 1232x bekeken.
Nog niet genoeg stemmen voor waardering: geef je mening!
voting system
1
2
3
4
5
Maak gratis account aan
Toon volledig menu
Door deze site te gebruiken, ga je akkoord met het gebruik van cookies voor analytische doeleinden, gepersonaliseerde inhoud en advertenties.
Meer informatie.
Overhoor en verbeter je talenkennis op woordjesleren.nl. De grootste verzameling van Franse, Engelse, Duitse en anderstalige oefeningen. Naast talen zijn ook andere vakken beschikbaar, zoals biologie, geschiedenis en aardrijkskunde!