Vakken
Engels
Frans
Duits
Spaans
Nederlands
Grieks
Portugees
Italiaans
Latijn
Japans
Biologie
Aardrijkskunde
Natuur- en scheikunde
Wiskunde, rekenen
Economie
Geschiedenis
Eigen methodes
Alle vakken
Home
›
Alle vakken
›
Eigen methodes
›
Paradoxen
› 9 College 9
Helaas is de overhoormodule niet beschikbaar. Wel kun je deze lijst overhoren via StudyGo. Klik op 'Overhoren'
Paradoxen
9 College 9
Jaar 2 (universiteit)
Link voor email / website
Link naar overhoring, zonder bewerk/reactiemogelijkheid (ELO)
Open met deze code de oefening in miniTeach
Twitter
Facebook
Google+
LinkedIn
Leg uit hoe je in LP de waarheidstabel van de disjunctie kunt motiveren op basis van klassieke principes. = De waarheidstabel van de disjunctie in de propositielogica (de klassieke logica) ziet er als volgt uit: (tabel 1) Een ‘1’ staat hier voor de waarheidswaarde waar en een ‘0’ staat voor de waarheidswaarde niet waar. Hier is te zien dat er een inclusieve interpretatie van de disjunctie is. Dat wil zeggen dat s ꓦ t ook waar is, wanneer s en t beide waar zijn. Wanneer s waar is, is de uitspraak s ꓦ t ook waar, net zoals wanneer t waar is. In de laatste regel zijn s en t geen van beide waar en is de uitspraak s ꓦ t dus onwaar. Daarom staat daar de waarheidswaarde 0. De paraconsistente logica lijkt erg op de klassieke logica. Het voornaamste verschil is echter dat deze logica een derde mogelijkheid toelaat bij de waarheidswaarde (er zijn geen drie waarheidswaarden, alleen een derde mogelijkheid). Deze mogelijkheid is namelijk een dubbele waarheidswaarde: 1.0 (waar en onwaar). Buiten dit verschil lijken de logica’s erg op elkaar en daarom is de waarheidstabel van de disjunctie te motiveren op basis van klassieke principes. De waarheidstabel van de disjunctie in de paraconsistente logica ziet er als volgt uit: (tabel 2) Je kunt hier eenzelfde soort waarheidstabel van maken als die ik van de klassieke logica gemaakt heb. Het begin ziet er dan als volgt uit: (tabel 3) Dit is het voorbeeld van s en t dat je hier ook bij kunt geven. In de eerste rij zijn s en t beide waar. De disjunctie wordt hier nog steeds inclusief geïnterpreteerd, dus de waarheidswaarde van s ꓦ t wordt dan 1. Dit zie je ook in tabel 2 terug bij de twee enen. In de tweede rij van tabel 3 heb je een 1 en een 0. Dit zie je ook in het tweede vakje van de eerste rij bij de 2e tabel. Bij deze waarheidswaarde kom je uit op 1. Dat komt, omdat 1 van beide premissen waar is en dat is voldoende voor s ꓦ t. De zin is dan dus waar. Tot nu toe is het dus precies hetzelfde als de klassieke logica. De derde rij van tabel 3 geeft wat verandering, want daar zit de dubbelde waarheidswaarden in. Tabel 2 geeft daar de waarheidswaarde 1 aan voor de hele zin. Dat komt omdat s waar is en t is waar en onwaar. 1 van beide premissen is waar, dus de waarheidswaarde is sowieso 1. Bij 0 en 1 in rij vier is s ꓦ t ook waar, want weer 1 van beide is waar. Bij 0 en 0 in rij vijf is s ꓦ t onwaar, want geen van beide is waar. Ook die twee zijn hetzelfde als de klassieke logica. In de zesde rij kom je weer 1.0 tegen. Je hebt dan 0 en 1.0. Tabel 2 geeft de waarheidswaarde 1.0 aan voor de hele zin. Dat komt omdat s en t beide niet alleen waar zijn. De waarheidswaarde 1 klopt dus niet. S is onwaar, maar s en t hoeven niet beide waar te zijn om de zin s ꓦ t waar te maken, één van de twee is voldoende. Maar t is waar en onwaar. De zin s ꓦ t is daarom ook waar en onwaar, want het is waar dat t, dus s ꓦ t of t waar is, maar tegelijkertijd ook onwaar dat t, dus s ꓦ t waar is. De laatste rij van tabel 2 en de laatste 3 rijen van tabel 3 hebben allemaal de dubbele waarheidswaarde. Bij 1.0 en 1, krijg je weer de waarheidswaarde 1 en bij 1.0 en 0 de waarheidswaarde 1.0 om dezelfde redenen als eerder zijn gegeven. De volgorde van waarheidswaarden maakt bij deze redenering namelijk niet uit voor de waarheidswaarde van de hele zin (net zoals bij klassieke logica). De onderste rij van de derde tabel heeft de waarheidswaarden 1.0 en 1.0. Het is hier dus waar dat s, dus s ꓦ t waar is en het is niet waar dat s, dus s ꓦ t waar is. En het is waar dat t, dus s ꓦ t waar is en het is niet waar dat t, dus s ꓦ t waar is. Dus, ook deze zin heeft de waarheidswaarde 1.0. Wat is hier heb gedaan, om dit uit te leggen is ook een principe van de klassieke logica. Wanneer s waar is, maakt het voor een inclusieve interpretatie disjunctie namelijk niet uit of dat er nog bij zet. Als s waar is, heeft dit dezelfde waarheidswaarde als s ꓦ t of zelfs als s ꓦ (t ꓥ (q p) ofzo. Dat maakt allemaal niet uit voor de waarheidswaarde als je weet dat s waar is. Als s en t beide niet waar zijn heeft s ꓦ t ook dezelfde waarheidswaarde dan s. Uiteindelijk krijg je dan s t s ꓦ t 1 1 1 1 0 1 1 1.0 1 0 1 1 0 0 0 0 1.0 1.0 1.0 1 1 1.0 0 1.0 1.0 1.0 1.0 de volgende waarheidstabel bij s ꓦ t: (tabel 4) Dit is onder ander ook gebaseerd op het principe van de klassieke logica dat ┐p waar is als p onwaar is. Als een zin waar is, maar niet onwaar, krijgt de negatie van die zin de waarheidswaarde 0. De negatie van de waarheidswaarde 0 krijgt de waarheidswaarde 1 en de negatie van de waarheidswaarde 1.0 blijft 1.0. Zo kun je ook de volgende tabel maken: (tabel 5) Dit principe blijft dus ook staan in de paraconsistente logica. s t ┐s ┐t s ꓦ t ┐ s ꓦ t 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1.0 0 1.0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1.0 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1 1.0 0 1 0 1.0 0 1.0 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 p q ┐p ┐p ꓦ q p q 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1.0 0 1.0 1.0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1.0 1 1 1 1.0 1 1.0 1 1 1.0 0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Geef de LP-waarheidstabel voor de materiële implicatie. (Hint: je kunt gebruik maken van de aanname dat p→q ≡¬p∨q.) = Om die tabel te kunnen maken heb ik eerst de volgende tabel gemaakt met de zinnen ┐p ꓦ q en p q. Als p en q beide de waarheidswaarde van 1 hebben, levert dit een waarheidswaarde van 1 op. Heeft p de waarheidswaarde van 1 en q van 0, levert dit de waarheidswaarde 0 op. Als p de waarheidswaarde 1 heeft en q 1.0, levert dit de waarheidswaarde 1.0 op. Zo hebben we al de eerste rij. Als p de waarheidswaarde van 0 heeft, levert dit altijd een waarheidswaarde van 1 op, want dan maakt het niet meer uit of q waar is. Dat is ook in tabel 6 te zien. Als p een waarheidswaarde van 1.0 heeft en q een waarheidswaarde van 1, levert dit de waarheidswaarde 1 op. Als p de waarheidswaarde 1.0 heeft en q 0, dan levert dit de waarheidswaarde 1.0 op, want in het geval dat p waar is, is de zin niet waar, want q is niet waar. Maar als p niet waar is, is de zin wel waar. P is waar en onwaar, dus de zin is waar en onwaar. Als p de waarheidswaarde 1.0 heeft en q ook, levert dit ook de waarheidswaarde 1.0 op. Dat levert de volgende tabel op (waarbij je de bovenste rij kan zien als q en de linkerkolom als p): 1 0 1.0 1 1 0 1.0 0 1 1 1 1.0 1 1.0 1.0 p ┐p p ꓦ ┐p Laat m.b.v. een waarheidstabel zien dat in LP geldt dat: a. p∨¬p geldig is = Geldig gevolg: Bij de klassieke logica is een redenering geldig wanneer in alle gevallen dat de premissen waar zijn, de conclusie ook noodzakelijk waar is. Er is dan geen tegenvoorbeeld te vinden, dat wil zeggen een geval waarbij alle premissen waar zijn en de conclusie niet waar is. Dit klassieke principe van geldig gevolg verondersteld niet dat iets maar één waarheidswaarde kan hebben. Maar ‘waar’ en ‘niet waar’ betekenen in de paraconsistente logica iets anders. Geldigheid kan hier gedefinieerd worden als: p1, …, pn I= q als het is uitgesloten dat p1, …, pn waar zijn terwijl q niet waar is. Dit betekent dat ongeldigheid betekent dat de premissen de waarheidswaarde 1 of 1.0 hebben terwijl de conclusie de waarheidswaarde 0 heeft, want dan is het uigesloten dat de conclusie waar is. Deze zin: Er zijn geen premissen, dat betekent dat het hier gaat om een tautologie: een zin die bij elke waardeverdeling waar is (klassieke logica). Dit lijkt erg op een tautologie in de paraconsistente logica. Bij een tautologie (en contradictie) passen de waarheidswaarden 1.0 ook. Het is hier namelijk niet uitgesloten dat de onderste drie rijen van de tabel waar zijn. Deze redenering is dus geldig. p ┐p p ꓥ ┐p ┐( p ꓥ ┐p) 1 0 0 1 0 1 0 1 1.0 1.0 1.0 1.0 Laat m.b.v. een waarheidstabel zien dat in LP geldt dat: ¬(p∧¬p) geldig is. = Je kunt hier zien dat de zin p ꓥ ┐p een contradictie oplevert. De negatie van die zin: ┐( p ꓥ ┐p) levert een tautologie op. Omdat deze redenering geen premissen heeft, is het geldig wanneer het een tautologie is. Dat is hier het geval. De stelling klopt dus. p q ┐p p ꓦ q (p ꓦ q) ꓥ ┐p 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1.0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1.0 1 1.0 1.0 1.0 1 1.0 1 1.0 Gelden de volgende stellingen in LP? a. (p∨q)∧¬p I= q. = Om te kijken of deze redenering geldig is moet je kijken naar de premisse en de conclusie. De premisse is (p ꓦ q) ꓥ ┐p en in alle gevallen waarbij de premisse waar kan zijn, moet uitgesloten zijn dat de conclusie onwaar is. De premisse kan waar zijn op regel 4, 6, 7, 8 en 9. Dat betekent dat de conclusie q deze regels de waarheidswaarde 1 of 1.0 moet hebben. Dat is niet altijd het geval. Op regel 8 is de waarheidswaarde bij q 0. Dat betekent dat hier een tegenvoorbeeld te vinden is en de redenering dus ongeldig is. De stelling is niet geldig. Gelden de volgende stellingen in LP? ∨¬p,¬p I= p = Om te kijken of deze redenering geldig is moet je kijken naar de premissen en de conclusie. De premissen hier zijn p∨¬p en ¬p. De conclusie is p. De redenering is geldig wanneer is uitgesloten dat de premissen waar zijn en de conclusie niet waar is. De premissen kunnen in regel 2 en 3 beide waar zijn. Dat betekent dat p ook in deze beide gevallen waar moet zijn. Dat is niet het geval. Regel 2 geeft een tegenvoorbeeld. Dat wil zeggen dat ook deze stelling niet geldig is. p q ┐p p ꓥ q 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1.0 0 1.0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1.0 1 0 1.0 0 1.0 0 Gelden de volgende stellingen in LP? p∧q,¬p I= q = In de klassieke logica is deze redenering geldig vanwege de EFSQ regel. Hiervoor kun je een bewijs leveren: 1. p∧q (ass) 2. ¬p (ass) 3. P (Eꓥ1) 4. Q (Eꓥ1 (of EFSQ)) In een tabel zal blijken dat geen enkele keer alle premissen waar zijn, waardoor er nooit een tegenvoorbeeld gevonden kan worden waarbij de premissen waar zijn en de conclusie onwaar is. In de paraconsistente logica geldt de EFSQ regel echter niet. Mijn veronderstelling was daarom dat deze redenering niet geldig zou zijn, maar dit blijkt anders te zijn: Je zou verwachten dat in geen van de gevallen alle premissen waar zijn, omdat ┐p en p elkaar tegenspreken, maar omdat p een dubbele waarheidswaarde kan hebben zijn er toch twee gevallen waarbij het niet is uitgesloten dat de premissen (┐p en p∧q) waar zijn, namelijk in regel 7 en 9. De definitie van geldigheid is immers dat een redenering geldig is wanneer het niet uitgesloten is dat de premissen waar zijn terwijl de conclusie niet waar is. Daarbij is een dubbele waarheidswaarde voldoende, omdat het dan niet is uitgesloten dat de premissen waar zijn. In allebei de gevallen heeft q ook een waarheidswaarde van 1 en 1.0. Dus ook bij de conclusie kan het waar zijn. Deze redenering voldoet dus aan de definitie van geldigheid. De stellig is dus geldig. Beschrijf in het kort (één alinea zou voldoende moeten zijn) hoe Priest de waarheidsparadoxen oplost. Je hoeft daarbij niet uit te leggen wat waarheidsparadoxen zijn. Wel moet de status van EFSQ aan de orde komen. = Het probleem van de waarheidsparadoxen is dat een zin tegelijk waar en onwaar kan zijn en dit gaat tegen de klassieke logica in. Daarom kwam Priest met een logica die een dubbele waarheidswaarde kan hebben: de paraconsistente logica. In deze logica passen zinnen die tegelijk waar en niet waar zijn (dialetheia). Een consequentie die hier aan vast zit is dat de EFSQ regel niet meer geldt. In de klassieke logica betekent deze regel dat je na een tegenspraak alles kunt concluderen. Het is noodzakelijk dat EFSQ niet meer geldt, want als het wel geldig was, dan impliceert dit dat je na een waarheidsparadox iedere willekeurige conclusie kunt afleiden en dat kan niet. Dit kan dus ook wanneer je iets wilt concluderen, dan gebruik je van te voren een waarheidsparadox en dan kun je dat zomaar concluderen. De definitie van geldigheid is dat een redenering geldig is wanneer het is uitgesloten dat de premissen waar zijn terwijl de conclusie onwaar is. Dit lijkt erg op de klassieke logica, alleen past hierin het idee dat een zin twee waarheidswaarden kan hebben. Het is nog steeds waarheidsbehoudend: als een redenering geldig is, dan garanderen ware premissen een ware conclusie. Deze logica lijkt dus erg op klassieke logica, behalve dat de EFSQ regel ontbreekt en een zin een dubbele waarheidswaarde kan hebben en dus zowel waar als onwaar kan zijn. (Maar 8 punten) Zinnen die tegelijk contradictoir en tautologisch zijn en dan kun je door taal alles concluderen en dat wil je niet. Oplossing Priest: hij geeft een interpretatie van propositielogica. Hij maakt een semantiek waarbij een dubbelde waarheidswaarde mogelijk is. Het EFSQ principe geldt niet. Paraconsistente logica is niet waar in een zin waar en onwaar kan zijn (als is dat in die logica wel), maar dat EFSQ niet geldt. Dat is er paraconsistent aan. Waar gaan epistemische paradoxen over? = Dat zijn paradoxen die te maken hebben met kennis en kennis opdoen. Niet alleen wetenschap, maar ook in het alledaagse leven. Hoe gaat de paradox van de onverwachte overhoring? = Op maandag kondigt Leraar aan dat er die week een onverwachte overhoring zal plaatsvinden. Leerling redeneert als volgt: 1. Als de overhoring op vrijdag is, dan weten we dat op donderdag, dus de overhoring is niet op vrijdag. 2. Als de overhoring op donderdag is, dan weten we dat op woensdag, dus de overhoring is niet op donderdag. ... 5. Dus zou de overhoring vandaag moeten zijn, maar de les is voorbij, dus er is geen overhoring. Wat is er mis met de redenering bij de paradox van de onverwachte overhoring? = Er zit een probleem met wat je onder onverwacht verstaat. Wat je nu onverwacht vindt is dat morgen niet meer. Onverwacht is tijdsafhankelijk. Waarmee hebben epistemische paradoxen te maken? = Waarheid: waar en onwaar (wat waar is, gegeven wat Leraar zegt). Kennis (wat Leerling weet of kan weten). Gerechtvaardigde conclusies: wat mag je uit de gegevens opmaken? (wat Leerling redelijkerwijs mag afleiden). Dit zijn normatieve begrippen: als ik een redenering heb die niet waar is, ontbreekt er iets aan. Je kunt ook gebrek aan kennis hebben. Op welke manieren kun je de paradox van de onverwachte overhoring analyseren? = 1. De uitspraak bevat een tegenspraak. Daarmee zeg je dat de conclusie gerechtvaardigd is. Dat wat aangekondigd wordt, kan niet. De leraar kondigt iets aan wat niet kan. Wat heeft die leerling er dan aan en hoe kan die er conclusies uittrekken? De uitspraak van Leraar is inconsistent (vgl. de paradox van de barbier). Maar hoe kan Leerling er dan iets van leren? 2. Analoog aan de oplossing van de waarheidsparadoxen. Als e een tegenspraak krijgt kan de leerling niet weren of het waar is of niet. De uitspraak is niet waar en niet onwaar op het moment dat hij geuit wordt. Als die leerling niet kan weten of die uitspraak waar of onwaar is, kan die er ook niet naar handelen. Leerling kan niet weten of de uitspraak van Leraar waar is. Mogelijke reden: de uitspraak is nog niet waar of onwaar. Maar hoe kan Leerling er dan iets van leren? 3. Normatieve begrippen: Quine, veel filosofen hebben moeite met normatieve begrippen. Als dat zo zou zijn, gaat de paradox nergens over en is het een praktisch probleem. Zeggen dat we de waarheid niet kunnen kennen en dat dit de beste theorie is die we hebben is een normatief begrip. Zoiets als gerechtvaardigde conclusies, wetenschap kan niet zonder. De paradox gaat over kennis en gerechtvaardigde conclusies. Maar dat zijn verouderde begrippen (epistemisch eliminativisme). Ergo: de paradox gaat nergens over. 4. In dit geval zegt de paradox ons niets over wat kennis is. Dit probleem is van talige aard. Op maandag is dinsdag een overhoring onverwacht, maar op dinsdag niet meer. Dit is een algemene vorm van een iets explicietere formulering. Als je die n groot genoeg maakt, kan er op vrijdag een onverwachte overhoring zijn, want dan is het tot 1 uur voor de les van donderdag onverwacht, maar als je de n kleiner maakt, heb je een probleem, want dan weet je het voor vrijdag op donderdag. Als je de n klein genoeg maakt, heb je een tegenspraak, maar als je dat tijdsinval groot genoeg maakt, is dat niet meer zo. Er is een overhoring dat is een assumptie en als er een overhoring plaats vindt is dat tot n uur voor aanvang onverwacht. En voor bepaalde waarden voor n is dat contradictoir. De laatste dag in de reeks is sowieso een raar geval, want als er dan nog geen overhoring is geweest, is het niet meer onverwacht. “Onverwacht” is tijdsafhankelijk. Maak die afhankelijkheid expliciet: “Er is deze week een overhoring en als er een overhoring is, dan is zij tot n uur voor aanvang onverwacht.” Als n = 25, dan kan er op vrijdag een onverwachte overhoring zijn. Als n = 5, dan bevat de aankondiging een tegenspraak. Wat is de kyburg’s paradox (PowerPoint)? = Als er een grote kans is dat p, dan is het rationeel om te geloven dat p. Afkorting: B(p) • Agglomeratie: Als B(p) ∧ B(q), dan B(p∧q) Deze twee aannames leiden tot een tegenspraak. Scenario: een loterij met 1000 loten: 1, 2, ..., 1000 De kans dat een gegeven lot wint is .001. De kans dat lot 1 of 2 of ... of 1000 wint is 1. 1. B(¬W(1)) ∧ B(¬W(2)) ∧ ... ∧ B(¬W(1000)) 2. B¬(¬W(1) ∧¬W(2) ∧ ... ∧¬W(1000)) 3. B(¬W(1) ∧¬W(2) ∧ ... ∧¬W(1000)) (agglomeratie 1) 4. B(tegenspraak) (agglomeratie 2,3) Wat is de kyburg’s paradox (aantekeningen)? = Deze paradox heeft met kansberekening te maken. Hoe wij om gaan met kansen. Het 1e principe: als er een grote kans is dat er iets gaat gebeuren, is het ook rationeel er vanuit te gaan dat dat gaat gebeuren. Dit is een principe dat de relatie legt tussen hoe groot de kans is dat iets gebeurt en of je het gelooft. Dat soort principes lijken plausibel. Het 2e principe: agglomeratie: als ik redenen heb om te geloven dat p het geval is en redenen heb om te geloven dat q het geval is, dan heb ik redenen om te geloven dat pꓥq het geval zijn. Lijkt heel basaal en heel logisch. Het aardige is dat als je deze principes samen neemt, dan krijg je een tegenspraak. Dat wordt ook wel loterijparadox genoemd: kans dat een gegeven lot wint is 0.001. Omdat de kans heel klein is dat dat lot gaat winnen, geloof je niet dat dat lot gaat winnen. Je gelooft wel dat minstens één lot gaat winnen, want ze verliezen niet allemaal. Samen leidt dat tot een tegenspraak: Ik geloof dat lot 1 en 2, etc. niet winnen en ik geloof dat minstens één lot wint. Dat wordt een tegenspraak. We interpreteren dit als: het is rationeel om te geloven dat de redenering: 1. B(¬W(1)) ∧ B(¬W(2)) ∧ ... ∧ B(¬W(1000)) 2. B¬(¬W(1) ∧¬W(2) ∧ ... ∧¬W(1000)) 3. B(¬W(1) ∧¬W(2) ∧ ... ∧¬W(1000)) (agglomeratie 1) 4. B(tegenspraak) (agglomeratie 2,3) het geval is, dus dat je in tegenspraken moet geloven. Waar ligt het probleem? Misschien bij het tweede principe: agglomeratie. Misschien geldt dat niet in alle gevallen. Loterijparadox: Ik geloof dat 1 of 2 of 3 … wint. En ik gelood niet dat 1 of 2 of 3… wint. Daar kom je uiteindelijk op uit. In ‘goede reden om iets te geloven’ zit ook vaagheid. Wat is agglomeratie? = Als ik redenen heb om te geloven dat p het geval is en redenen heb om te geloven dat q het geval is, dan heb ik redenen om te geloven dat pꓥq het geval zijn. Hoe wordt de kyburg’s paradox ook wel genoemd? = De loterijparadox. Waar ligt mogelijk het probleem bij de kyburg’s paradox? = Misschien bij het tweede principe: agglomeratie. Misschien geldt dat niet in alle gevallen. Van wie is de paradox van het voorwoord? = Makinson (1965) Hoe gaat de paradox van het voorwoord? = 1. Een goede auteur heeft al zijn beweringen zorgvuldig geverifieerd en heeft dus voor elk van zijn beweringen goede redenen om te geloven dat zij waar is. 2. Een goede auteur weet uit ervaring dat zelfs de beste auteurs fouten maken en heeft dus een goede reden om te geloven dat minstens één van zijn beweringen onwaar is. 3. Een goede auteur gelooft dus in een tegenspraak. Dit lijkt op de loterijparadox, maar heeft niets met waarschijnlijkheid te maken. Auteurs zetten in hun voorwoord dat het mogelijk is dat ze fouten maken. Er zijn dus goede redenen om aan te nemen dat er iets in staat wat niet klopt, maar een auteur gelooft wel dat wat hij/zij opschrijft klopt. Als je agglomeratie gebruikt, kom je weer op een tegenspraak. Hoe zou je de loterijparadox van Kyburg en de paradox van het voorwoord van Makinson kunnen oplossen? = Door te zeggen dat het rationeel is om in tegenspraak te geloven. Je lost dan de paradox op, maar je hebt een probleem. Hoe is het om in tegenspraken te geloven, want tegenspraken zijn per definitie niet waar, dus dan geloof je in iets wat per definitie niet waar is. En hoe onderscheid je dit met gevallen waarbij het niet goed is om in tegenspraak te geloven, want in de meeste gevallen is het niet goed om daarin te geloven. Er is een brede beweging die gelooft dat je in tegenspraak kunt geloven en dat dat rationeel is. Deze paradoxen lijken op elkaar.
Ingezonden op 01-04-2018 - 764x bekeken.
Nog niet genoeg stemmen voor waardering: geef je mening!
voting system
1
2
3
4
5
Maak gratis account aan
Toon volledig menu
Door deze site te gebruiken, ga je akkoord met het gebruik van cookies voor analytische doeleinden, gepersonaliseerde inhoud en advertenties.
Meer informatie.
Overhoor en verbeter je talenkennis op woordjesleren.nl. De grootste verzameling van Franse, Engelse, Duitse en anderstalige oefeningen. Naast talen zijn ook andere vakken beschikbaar, zoals biologie, geschiedenis en aardrijkskunde!